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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46

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>>57 > >>56 関連 > > スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/666-668 > 666 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/10(金) 15:53:55.09 ID:lx5+65qp [6/9] > 関数f:S→Rについてあるx∈Sを選んでf(x)の値を当てる件について > > 1.　Sが有限集合の場合 > →当てる方法なし > > 2.　Sが可算無限集合の場合 > →fと有限個のxで値が異なるだけのgをfと同値とする同値関係を定義し > 　同値類の代表元f'をとれば、x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は > 　1に限りなく近くなる　（*有限加法性が成り立つS上の測度で考える) > > 3.　Sが区間[0,1]の場合 > →fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを > 　fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、 > 　x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1　（区間[0,1]上の測度で考える) > > 上記のいずれの場合もS→R上の測度で考えるわけではない > > つづく
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