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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46

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>>372 > >>371 つづき > > １．数学の論の進め方に、同値な命題に置き換えるというのがある > ２．下記は、同値だ > 　命題Ａ： > 　・choose x with uniform probability from [ 0,1 ]　 > 　　↓ > 　・f(x) と g(x) と比較し、f(x) = g(x) ならh(x)=1, f(x) ≠ g(x) ならh(x)=0, なる関数h(x)を定める > 　　↓ > 　・関数h(x)を区間[0,1]まで積分する。外れが有限で零集合だから、積分値は１。つまり、的中率１ > > 　命題Ｂ： > 　・choose x with uniform probability from [ 0,1 ]　より > 　　↓ > 　・x=0からゲームを始め、f(x) と g(x) と比較し、f(x) = g(x) ならh(x)=1, f(x) ≠ g(x) ならh(x)=0, なる関数値h(x)を、x=1まで記録してゆく > 　　↓ > 　・関数値h(x)がすべて決まる。外れが有限で零集合だから、的中率１ > > ３．命題Ａと命題Ｂとの同値であることは、ほぼ自明。（∵命題Ｂは、命題Ａを単に”ゲーム”という言葉で置き換えたに過ぎない） > ４．命題Ａと命題Ｂとが同値である以上、私スレ主の主張”XOR’S HAMMERの関数数当てパズルの種明かし”（>>233&>>245,>>365）になんの問題もない > > 以上
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