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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net

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>>593 > >>566 > (>>582の続き) > 1)、2)から、結局、上のスレ主のいう > >問題は、超越数や代数的数という情報が、与えられていないときに、命題Bが言えるのか？ > という問題は、段階的に次の(1)〜(5)を考えていく問題に帰着される。 > (1)：任意に与えられかつ10進無現表示された実数xの無理性を判定する問題に帰着される。 > (2)：次に、もし、xが無理数であれば、xの超越性の判定の問題に帰着される。 > (3)：更に、xが超越数であれば、K＝Q∩F FはQの代数的閉包 とすると、KはQに対するRにおける > 　　　体の拡大 R/Q の中間体で、Q⊂K⊂R となる。その上、K(x) はRにおける超越拡大体で、 > 　　　x∈K(x)⊂R となるから、K(x) 上での代数的独立な実数の存在性の問題に帰着される。
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