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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net

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>>51 > >>46はプロ固定のageおじさん、>>50はTさんかな？ > > どっちも、カントールとヒルベルトの無限ホテル勉強してね > 別におれが新しい無限集合の理論を作る気は無いからね。既存の集合論のテキストを勉強したら分かる話だ(いわゆる普通にある無限のパラドックスだよ（＝不思議だがそれが可算無限）) > > １．モノイドの文字の連接に関する演算は、時枝問題とは別に、厳然と数学の理論がある。これは、時枝問題と無関係だ。だからR^Nなどの制約は受けない。これをはっきり宣言しておく > ２．さてまず、カントールの有理数の可算無限の濃度証明（特に有理数について）を見て下さい（既知と思うが・・・） > http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1229311902 > yamineko20032003さん 2009/8/11 > 次の集合が可算であることを示せ。(1) 整数(2) 有理数(3) x-y平面上の有理点 > ベストアンサーに選ばれた回答 mamanii32さん 2009/8/11 （略） > http://www.math.chs.nihon-u.ac.jp/~ichihara/Labo/Notes/2011/3rd/0519.pdf > 可算無限集合 平原　健太 日大 平成23 年6 月9 日 (抜粋) 定理1.9 証明すべきことは、正の有理数の集合Q+が可算無限集合 > ３．次にヒルベルトの無限ホテル > https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%81%AE%E7%84%A1%E9%99%90%E3%83%9B%E3%83%86%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 > ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス > (抜粋) > 例えば、1号室の客を2号室へ、2号室の客を4号室へ、3号室の客を6号室へ、…、n 号室の客を 2n 号室へ、…と移せば、1号室、3号室、5号室、…つまり奇数号室は空室になるから、無限の客を新たに泊めることができる。 > (引用終り)
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