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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net

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>>42 > ためしに、[0,9]^N の数列として、3つの数列 x,y,z ∈ [0,9]^N を > 以下のように定義してみよう。 > > x ＝ 314159265359… > y ＝ 271828182846… > z ＝ 314159265359…271828182846… > > もちろん、数列の解釈の仕方は > > x_1＝3, x_2＝1, x_3＝4, x_4＝1, x_5＝5, x_6＝9, x_7＝2, x_8＝6, x_9＝5, x_10＝3, x_11＝5, x_12＝9 > y_1＝2, y_2＝7, y_3＝1, y_4＝8, y_5＝2, y_6＝8, y_7＝1, y_8＝8, y_9＝2, y_10＝8, y_11＝4, y_12＝6 > > と解釈するのが自然である。では、z の方はどうなるのか？もちろん、 > > z_1＝3, z_2＝1, z_3＝4, z_4＝1, z_5＝5, z_6＝9, z_7＝2, z_8＝6, z_9＝5, z_10＝3, z_11＝5, z_12＝9 > > と解釈するべきであるが、この解釈の仕方では、「 271828182846… 」の部分が > 数列 z_1, z_2, z_3, … のどの項にも出現しないのである。もし出現するとしたら、 > z_∞ とでも表現されるべき無限桁目には出現し得るわけだが、[0,9]^N に無限桁目は存在しない。 > 従って、314159265359…271828182846… を [0,9]^N の数列と見なすことはできない。 > > では、π＝3.14159265359… という無限小数と e＝2.71828182846… という無限小数を > 「連接」するにはどうすればいいのか？ 俺は知らない。
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