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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net

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>>390
> >>389 追加
> 
> http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~soken.editorial/
> 素粒子論研究・電子版:
> http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~soken.editorial/sokendenshi/vol6/nakanishi.pdf
> 余次元は物理として意味があるだろうか 中西襄 素粒子論研究・電子版 Volume 6 2010年11月30日
> (抜粋)
> カルーツァ・クライン型の余次元理論
> はすでに明白に観測結果と矛盾していて，実際上すべて排除されたと考えてよいという
> 最近の報告を紹介する．
> 
> 4 余次元の存在への反証
> 
> アインゴルン・ツークの画期的な論文7);8)
> によれば，カルーツァ・クライン型の余次元理論（余次元空間は曲率が0 の空間，すなわちd 次
> 元トーラス）は，現在すでに確定している観測値によって, 少なくとも重力の源が余次元方向の
> 広がりを持たないとする場合，*6すべて排除されることが明らかになったのである．
> 
> よく知られているように，アインシュタインの一般相対論は，ニュートンの重力理論をその近
> 似として含んでいるが，いくつかの現象でニュートン理論の値からのずれが予言される．その最
> も代表的なものは，水星の近日点移動である．水星の近日点移動はニュートン理論でも起こる
> が，その値は観測値とどうしても一致しないことが19 世紀半ばルヴェリエによって指摘されて
> いた．第一原理から論理的考察に基づいて構成され，なんらの新しいパラメータも導入しなかっ
> た一般相対論が，このずれ（角度にして100 年間に約43′′）をピタリと導出したことは，まさに
> 驚嘆すべきことであった．
> アインゴルン・ツークは，この計算を空間がD = 3 + d 次元の場合について行った．もちろ
> ん，余次元は天体観測にはありえないので，3 次元空間の状況に引き戻して観測値と比較するわ
> けである．彼らの結論によれば，水星の近日点移動は，余次元空間の体積には無関係であって，
> 次元数3 + d のみに依存する（d の有理関数）．そして，観測値はd = 0 以外をすべて完全に排
> 除するのである．具体的数値を挙げると，d = 0（4 次元時空）のとき42:94′′，d = 1（5 次元時
> 空）のとき28:63′′，d = 6（超弦理論）のとき18:40′′ ということで，d = 0 以外は観測値との不
> 一致は誤差の範囲を大きく上回る．
> 
> (引用終り)

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