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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net

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>>370 > >>367 > どうも。スレ主です。 > 面白いことを考えるね（＾＾； > > >有限個の箱をまず並べそこから箱の数を増やして極限を一度とったあとに再度箱を加える操作が行われなければ > > 逆に、有限個の箱をまず並べ、左（A列）と右（B列）に分ける。そうすると、左（A列）＋右（B列）で全体の数列になる > > ここで、例えば、A1,A2,・・・・,An,Ae, B1,B2,・・・・,Bn,Be　とする > （ここに、Ae,Be の"e"は、end(最後)の意味で、A列とB列の最後の数を表す。つまりは、増やす箱は、Ae,Beの前に入れて行く。まさか、この（Ae,Beの前に入れて行く）操作を否定しないだろうね？ 否定するなら数学的根拠を示せ ） > ここでn→∞の極限を取れば良いだけの話。極限は一度で良い。大学の数学では > そして、明らかに、数列は可算無限個の数から成る！ > > >> 自然数N全体の半分しか使っていないよ、だから長さの比を有限からの極限で考えると半分だよ > >> 同じ長さと言えるのか？ > > 2*(1), 2*(2), 2*(3), 2*(4), ... , 2*(n), ... の()の中に見られる 1, 2, 3, 4, ..., n, ... > >は何か答えてもらえますか？ > > カントールの集合論の全単射の存在で、可算無限数列の長さを定義したいのか？　 > それならそれで、「全単射の存在で、可算無限数列の長さを定義する」と一貫しなさいよ、徹頭徹尾 > 「全単射の存在で、可算無限数列の長さを定義する」→そういう数列が可算無限長の数列だと
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