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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net
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>>36 > https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/36/2/36_2_179/_pdf > 書評 竹内外史:直観主義的集合論 (倉田令二朗) Vol. 36 (1984) No. 2 > (抜粋) > 直観主義化=位相化=層化.cHaのもっとも典型的な, > もっとも重要な例は位相空間Xの開集合の全体0(X)の > 作るcHaである.古典的なVが集合を基礎とした所に > 位相がとって変る,V(Ω)はVの位相化といえる.とこ > ろで現代数学の轡つの指標が位相化にあるとすれば直観 > 主義的数学は数理論理学と現代数学が交叉する豊かなフ > ロンティアであると著者はいう.ここからして著者が > 79年来日中にあちこちで唱えたスローガン‘アーベル群 > や環の直観主義化はアーベル群の層,環の層である',`一 > 変数関数論の直観主義化は多変数関数に導く'等が生じ > る. > > ところで逆にΩ 上の層A∈Sh(Ω)に対しV(Ω)の元 > Aを対応させる関手S:Sh(Ω)→V(Ω)が作れ,このSは, > 2つの圏の同値を与える.下田守がこれを示した(Part I > 文献[56])。この関手が直観主義化=層化ということの > 理論的根拠なのである. > > (引用終り)
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