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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net

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>>368 > >>364 補足 > > いま、ここに一つの０〜９までの一桁の数からなるランダムな数列 > 例えば、9,8,7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,9,8,7,6,6,5,5,・・・・・ > > という数列があったとする > どういう添字集合で添え字するかは、数列の本質とは無関係 > もし、無限数列なら、まずは可算か非加算かが問題だろう > > 数列が可算無限なら、任意の可算無限集合で添え字すれば、数学としては、それでなんら問題がないはず > もちろん、前から1,2,3・・・と連番を付与できれば最も単純だろうが・・ > > 逆に考えれば、任意の可算無限集合になんらの方法で順序を入れて、順序集合にすることができれば、その順序集合と自然数の集合とは全単射が可能。だから、任意の可算無限順序集合で順序付けできる数列があれば、それは可算無限個からなる数列そのもの > それが、大学レベルの数学の結論だろ？
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