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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net

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>>353 > >>316 訂正 > ＜時枝記事では、R^ Nは未定義。だから、R^ Nをどう解釈が問題となる＞ > 　↓ > ＜時枝記事では、R^ Nは未定義。だから、R^ Nをどう解釈するかが問題となる＞ > > > >>347 > カントールの集合論を否定したいのか？ > 「有限主義」？ > > >> そして、明らかに∈R^ N > >明らかにとごまかさずに数列の順番を変えないで自然数と1対1に対応させてみなさい > > 数列の順番を変えないで? > それ自分の独自定義か？ > >>316 「時枝記事では、R^ Nは未定義。だから、R^ Nをどう解釈するかが問題となる」と書いたろ？ > > そもそも、はじまりは、「可算無限個の箱」>>114だよ。この時点で順番はない > それを、適当に並べるだったろ？ 数列の順番を変えないでとは? そもそも数列の順番は固定されたものではないだろ > 数列の順番が問題なら、自分できちんと定義しな いつどの時点の「順番」なのか > > 繰り返すが、最初は「可算無限個の箱」で、順番は未定。箱の中は見ないで並べるんだよ。箱には番号も目印もない前提だろう？？　 > 順番にどんな意味を持たせるんだ？　決定番号の都合よくか？ > > >> その最大値∞は避けられないように思う > >決定番号を求めるには代表元と同じ長さの数列を比較しなければいけないが解答者はスレ主が挙げた数列から > >代表元と同じ長さの可算無限数列{(a,1), (a,3), ... , (a, 2n-1), ... }あるいは{(b,2), (b,4), ... , (b, 2n), ... } > >を使って決定番号を求めればよい > > 「決定番号を求めるには代表元と同じ長さの数列を比較しなければいけない」か > その通りだ > だが、>>114の「実数列の集合 R^Nを考える」では、数列の長さは自然数N全体を使っている。この時点で、同値類を決め、代表元を決めているよ > 対して、例えば{(b,2), (b,4), ... , (b, 2n), ... }は、明らかに偶数だけを使っているから、自然数N全体の半分しか使っていないよ、だから長さの比を有限からの極限で考えると半分だよ > 同じ長さと言えるのか？
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