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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net

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>>336 > >>334 > > https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E5%AF%BE > 双対 > (抜粋) > アーベル群の双対 > > アーベル群 G から、0 を除く複素数全体のなす乗法群 C× への準同型（これは（1 次の）指標 (character) と呼ばれる）全体のなす群 G^ を双対群（または 指標群）という。指標の間の演算は、写像の値の複素数としての積によって入れる。 > > アーベル群 G が有限のときには、双対群はもとの群と同型になり、双対群の双対群 G^^ には元の群との間に自然な同型がある。アーベル群とその指標群との双対性はポントリャーギン双対の一種である。 > なおポントリャーギン双対は、一般には局所コンパクト位相群で考えられる双対性であり、有限アーベル群は離散位相を入れてコンパクト群（したがって局所コンパクト）である。
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