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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net

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>>197 > >>189 > スレ主の使ってるSという関数は実数xに対してその10進数無限小数展開を対応させているものだ > nが自然数であるときπとe/10^nは実数として足すことができる。その演算結果を3.14 a_4 a_5 ...とすると > S(π+e/10^n)=3.14… a_4 a_5 …であって > 3.14…37ではない > またスレ主はπの10進数小数展開において小数第n-1位で区切ったものをπ_nとしてS(π+e/10^n)=3.14…(n-3個の数字) 37とした。 > これ自体は正しいがここから安易にlimというものを考えるには注意が必要となる > 単なる10進表記として見る場合3.14…(n-3個の数字) 37のn→∞の極限は3.14…となりπそのものである > しかし3.14…(n-3個の数字) 37を単なる文字列として見た場合はそのn→∞の極限というのはまだ考えられていない > 一つの解決策はn+2におけるnをωに取り替えてω+2と思うことだが、こうすると10進表記という元々の意味合いが失われる > スレ主が安易に極限操作なるものが成立し、それが実数の中で保存されると思ったのが間違いである。
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