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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net

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>>160
> >>155
> 
> Ｋは可算無限、Ｎと同じく可算無限
> それで話は合うだろ？
> 
> ここ（>>149）で言っていることは、決定番号の集合Ｋは数列の長さＮから影響を受けるということ
> 例えば、簡単にZ^Nで考えよう （Z^N⊂R^N。(本当は正整数で済むが、N^Nでは混乱するから）)
> 
> >>110でしたように、πを少数展開して、可算無限長の数列を考えよう。πから小数点を抜いた数列を作る。それをs(π)とする
> s(π)∈Z^Nを認めるとしよう　∵πは超越数だから
> 
> >>110でしたように、lim(n→∞) π'n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 2718281828459…を示した。e＝ 2.718281828459…だ
> ここで、e＝ 2.7に変更とすると、同様にlim(n→∞) π'’n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 27　が得られる。これから得られる数列をAとしよう
> e＝ 1.7に変更とすると、同様にlim(n→∞) π'''n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 17　が得られる。これから得られる数列をBとしよう
> 
> 最後の数字７が一致しているから、同値で A〜B。そこで、Aの同値類の代表をBと仮定する
> 100列のうちの一つの数列として、e＝ 3.7に変更したとして、同様にlim(n→∞) π''''n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 37　が得られる。これから得られる数列をCとしよう
> 数列Cと代表Bの比較で、… 37と… 17とで、違いは、3と1のところだけ
> とすると、決定番号がどうなるか？　πは超越数で無限桁だということを認めるとどうなる？
> 
> なにが言いたいかというと、Z^NにおけるＮの集合の性質が、決定番号の集合Ｋに反映されるということ
> だから、決定番号を暴れないように大人しく扱いたいと思ったら、その前の数列Z^Nを規制しないとうまく行かないよと
> 
> lim(n→∞) π''''n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 37のような数列は含まれないようにしたい？
> どうぞ、お願いします
> 
> lim(n→∞) π''''n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 37のような数列は含まれないようにすれば、決定番号は大人しく有限で治まるでしょ
> それが可能かも知れないということは否定しないよ
> 
> 簡単ではない気がするけどね・・
> 私は面倒だから、逆らわないようにしますよ（＾＾；

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