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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net

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>>154 > >>149 > >>151 > 100列じゃなくて2列で話をするが > > 自然数全体の集合 N=1, 2, 3, 4, 5, ... があって偶数と奇数の2つに分けた場合 > 奇数全体 1, 3, 5, 7, ... はNと順序同型 > 偶数全体 2, 4, 6, 8, ... はNと順序同型 > (キマイラ数列) 1, 3, 5, 7, ... , 2, 4, 6, 8, ... はNと順序同型でない (2の直前の項は存在しない) > > Nと順序同型ならば決定番号は有限の値をとり(説明は過去スレにある) > > > 自然数全体の集合 N との間に全単射が存在する > > 数列の順序を変えないで固定してアタマから順番に自然数と対応付けていくと > 1, 3, 5, 7, ... , 2, 4, 6, 8, ... の場合はNと順序同型である奇数全体1, 3, 5, 7, ... のみ対応付けられる > (1, 1), (2, 3), (3, 5), ... , (n, 2n - 1), ... であるがこれは無限数列 an = 2n - 1であってキマイラ数列ではない > この無限数列an = 2n - 1の決定番号は有限の値をとる
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