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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net

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>>79 > (>>78の続き） > > ベクトル空間の基底は、そのベクトル空間を基底の線形結合で表現するために取られる。 > > もし、そのベクトル空間の要素で、基底の線形結合で表現できないものがあれば、それは基底が不十分（完全でない）ってことだろ？ > > これはベクトル空間のとき、基底の線形結合を考えるのはそのとおり。 > Q上のベクトル空間でRを張る基底Sを取り、それをQ(S)で書くことにすれば、Q(S)=Rだ。 > > しかし今話題にしているのはベクトル空間ではない。 > 線形結合ではなく代数拡大体を考えなければならない。 > 超越基底SによるQの代数拡大体がR(あるいはC)に等しいことを > スレ主はQ(S)=R(あるいはC)と書いていることを間違いだと言っている。 > 繰り返すが超越基底SによるQの代数拡大体はQ(S)ではない。 > Q(S)はQにSを添加した体でしかない。 > > 引き続き、理解できなければ質問してください。
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