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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net

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>>233 > >>231 > >正確には、代数的独立かどうかは分からないだね > > スレ主、議論が噛み合っていないよ。 > s2∈R＼Q~(s1)であっても{s1,s2}が代数的独立とは限らない例を挙げるために、 > >>78>>226では以下の仮定を入れているんだ。だからここでは{s1,s2}は代数的従属だよ。 > > > ここでは超越次数を1としよう。 > > するとQ(π,e）の超越基底は1つの元で構成されることになる。たとえばそれをπとする。 > > 下記が間違っているんだ。 > > >超越拡大Q~(s1)を構成したときに、s1と代数的従属な元は、全て大Q~(s1)に含まれる。定義からそうなる > > ある元が代数的従属というのは、Q~(s1)係数多項式の根として表されるという意味であって、 > 必ずしも体Q~(s1)に含まれているとは限らないんだよ。 > > メンター、大変すまないがこの件でコメントをもらえないだろうか。 > このスレが始まって以降、スレ主と俺の議論が噛み合わないまま、お互いかなりの時間を費やしている。 > そろそろ俺が間違っているのかスレ主が間違っているのか決着をつけたいんだ。
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