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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net

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>>231 > >>226 > どうも。スレ主です。 > > >この例でs1=π,s2=eとする。 > >このときs2∈T＼Q~(s1)だが集合{s1,s2}は代数的独立ではない。 > > 正確には、代数的独立かどうかは分からないだね > > >超越基底を構成するにはs2∈T＼(Q~(s1)の代数拡大体)なるs2を取らなければならない。 > > 超越拡大Q~(s1)を構成したときに、s1と代数的従属な元は、全て大Q~(s1)に含まれる。定義からそうなる > > ご指摘の点は、”代数拡大体)なるs2を取らなければならない”を、現代数学がまだそこまで発展していないということでしょう > が、同じことは、Hamel 基底にも言える。Hamel 基底を、構成するときに、本当は、加法で独立な超越数s2を取る必要がある。それを仮想するしかない。それが、いまの現代数学の到達レベル > が、Hamel 基底も超越基底も、同じと私は考えます
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