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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net

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>>21 > >>19 > >>Q(S)上代数的ならばxをSに加える必要はない。なぜなら、その数は本来Q(S)に含まれている数だ > >"なぜなら"以下が違う。Q(S)上代数的な数がすべてQ(S)に含まれているとは限らない。>>15の√2の説明で分かってくれよ。 > > 複素数体Cの数の種類で３種。 > Qと、Q上代数的数A（超越数ではない）と、Q上超越数Tとしかない > > 確かに、Q上超越数Tの上の代数拡大の要素xが、果たして超越数なのか、代数的数なのかが問題かも知れない > > が、もし、超越数なら、x∈Tとなるだけの話だ。それは、本来の定義から、Q(S)の要素でもあるべき。T⊂Q(S)になんの影響もない > > もし、代数的数なら？ それは、Q(S)の要素ではない（Tの要素でもない）。しかし、単に、x∈Aなだけ。T⊂Q(S)になんの影響もない > > もし、x∈Qなら？ 空集合が超越基底に含まれるのが流儀とすれば、Q⊂Q(S)なので問題なし
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