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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net

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>>170 > >>155 ここに戻る > > 雑魚の雑音はおいといて（＾＾； > > TAさんは > ”定理4　RのQ上の超越基底Sに対して、「Q(S)はルベーグ非可測」「Q(S)はゼロ集合」「 Q(S)＝R 」のいずれかが成り立つ。 > 　↓↑ > 「 Q(S)がルベーグ非可測になるような超越基底Sの例 」 > 「 Q(S)がゼロ集合になるような超越基底Sの例 」 > 「 Q(S)＝R になるような超越基底Sの例 」 > は、どれも知らない。” > > で、”「Q(S)はゼロ集合」「 Q(S)＝R 」のいずれか”は、どう思っているの？ > 「 Q(S)＝R 」が成り立てば、Q(S)はルベーグ可測だ。一方、「Q(S)はゼロ集合」のQ(S)もルベーグ可測だ。 > 一方で、「超越基底 B の濃度はその取り方によらず一定であることが証明できる」という主張がある 　 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%93%E3%81%AE%E6%8B%A1%E5%A4%A7 体の拡大 > これは、言い換えれば、超越基底 Bは、実質的には一意だと > > Q(S)がルベーグ可測な集合になる場合に、Q(S)＝Rの場合は無限大だ。一方で、「Q(S)はゼロ集合」だと。 > それ、”ルベーグ可測な集合全体は完全加法族を成”すとか https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6 ルベーグ測度 > と、「超越基底 Bは、実質的には一意」という話と両立する？
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