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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net
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>>157 > >>154-155 > > ID:RzONiyCoさんに、証明とか出典とか教えて貰わなくていいのか? > > 自分で証明できるとでもいうつもりか?(^^; > > この定理4の捉え方が貴方と俺では違うのだと思う。 > > > 「Q(S)はルベーグ非可測」「Q(S)はゼロ集合」「 Q(S)=R 」 > > この3通りに限られること自体は驚くことではない。 > Q(S)が可測だとしよう。自然に考えてm(Q(S))が0以外の有限な値を取るとは考えられない。 > 非可測なSが存在することは俺にとっては既知。であればQ(S)が非可測になる可能性もあるだろう。 > 結局可能性はこの3通りだというのは俺でもわかる。 > > 俺が驚いたのは、聡明なメンターでさえQ(S)がゼロ集合になる可能性を否定しなかったことだ。 > >>97で書いたような素人の単純な疑問が未解決だということに驚いたんだよ。 > > >「定理」と大上段に振り上げておいて、定理で述べたことは、そういう例は「どれも知らない」という > > それで納得するのが、数学科か? 数学科って面白いところだね・・・ > > おまいら、試されているんじゃないのか? (^^; > > 超越数の代数的独立性の判定は難しい。 > そもそも実数から超越数を拾い上げてくること自体が難しい。 > したがって超越基底の具体的な例を挙げられないことくらい想像の範囲内だ。
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