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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net
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>>12 > >>10 つづき > > 話が長くなりそうなので、結論を急ぐよ > > 前スレ675 > 「>命題:Sが、実数の超越基底として、Q(S)は{超越数全体+Q}⊂Rである > それも間違いだよ。Sが超越基底のとき、Q(S)は一般にすべての超越数を含むとは限らない。 > Q(S)に含まれないQ(S)上代数的な超越数が存在しうる。Sをハメル基底としたならQ(S)=Rとなり命題は正しいが。 > 代数拡大がわかってないのか、ハメル基底と超越基底の違いがわかってないのか、どちらかだ。」 > > ”Q(S)に含まれないQ(S)上代数的な超越数が存在しうる”か > 言いたいことが少し分かってきたが、超越次数が有限の超越拡大と、実数の超越基底としてのQ(S)(無限超越次数を持つ)とを、混同してないか? > > https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%AC%A1%E6%95%B0 > 超越次数
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