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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net

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>>128 > >>127 > 定理1　RのQ上の超越基底は、もしルベーグ可測ならばゼロ集合である。 > 定理2　RのQ上の超越基底であって、ルベーグ可測なものが存在する。 > 定理3　RのQ上の超越基底であって、ルベーグ非可測なものが存在する。 > 定理4　RのQ上の超越基底Sに対して、「Q(S)はルベーグ非可測」「Q(S)はゼロ集合」「 Q(S)＝R 」のいずれかが成り立つ。 > (オマケ　定理5　体 K⊂R であって、ルベーグ非可測なものが存在する。) > > > 「 Q(S)がルベーグ非可測になるような超越基底Sの例 」 > 「 Q(S)がゼロ集合になるような超越基底Sの例 」 > 「 Q(S)＝R になるような超越基底Sの例 」 > > は、どれも知らない。
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