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福島事故原発の取り壊し方法を考えるスレδ

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>>27 > 来週は擬微分作用素による偏微分方程式の解法。 > 関数解析学も前回だけでは足りないから近々また。 > コンパクト作用素や完全連続作用素など名前もかっこいいし(使いたくなる)。 > > 関数解析学が偏微分方程式のシミュレーション用なら、 > ヒルベルト空間上のフォンノイマン代数の数値計算の抽象的なことを先行して作り > そこに具体模型及び格子を上乗せするという構造分割を形作るなど。 > このことは物理工学に対する新しいアプローチを与える。 > > 我々は原子力やビークルや流体や宇宙論そして化学、そして制御の方程式を > 計算しようと思っている。偏微分方程式の抽象論が分離されれば便利である。 > これがために関数解析に有用性を見出している。レゾルベント、グリーン関数の解析性、 > 上級理論の頂点作用素から降りて来る演算子、こういうのを数学段階で追い込むなど。 > 　 > 　 > 転置複素共役(=エルミート共役)は物理では専らダガーという記号を使う。 > 他の分野では好きに決める。 > 転置を右肩T、複素共役を上バーや右肩C、エルミート共役を右肩Hなど。 > > 線形代数で (y|A|x)の意味は了解済と思う。 > 線形代数の変形にどんなのがあるかは興味深い。 > 網羅は尽くされぬとも三々五々に書いてみよう。 > {|x)}^H = (x| > > {AB|x)}^H = (x| B^H A^H > > (yA|x) = (y|Ax) > > |(x|y)|^2 = (x|y) (y|x) > このようなので意外と全ての式項内の操作は得られていて > Aの付け先を左右変えたり、距離の2乗はエルミート共役対な2つの項の積、 > は変形時の重要な基本事項である。2乗和距離が数式としては一番はここで察知される。
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