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福島事故原発の取り壊し方法を考えるスレδ

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>>12 > あまり覚えていない、ちゃんと理解していないという話もある。それで来週には > 公理化しようというんだけれど、制御工学、軽い段取りで書いてみようか。 > Lyapunov方程式とRiccati方程式。 > 物理の何々方程式のように求心力を持った存在として現れてるものなので、 > 数個の方角から攻略して実在感を内に高めるのがおすすめ。次はその一つ。 > > 状態がn自由度でその時間発展がnn行列なAで表される系を考える。 > この安定性は如何？状態の基底を線形変換してAを対角化する。 > すると対角成分には固有値が並び時間発展ではe^-λtが倍率としてかかるモード分離が > 実現して、その倍率がどのモードも縮小方向の変化なら系は安定である。 > 　 > 　 > 次にその現象の境界を考察する。対角化が出来ずにジョルダン標準形を使う時、 > 対角化されるよりも独立度強く制御方程式としても別の成分と全く無縁になってしまう時。 > どちらも教科書に書かれている。 > 後者はそうして切り離されたモード成分は不可制御・不可観測と言う。 > 不可制御や不可観測について、現代制御方程式の係数行列を使って人工的に構成した > 横長の行列の階数で判定する定理が課程にある。 > 境界値と言うと数学解析の人は俄然興奮してその微細構造を追い込みたくなるものらしい。閑話休題。 > 私も少しはその感覚わかるので関数解析の土俵において分析してみたいと思う。 > > さてLyapunov方程式（P A + A' P = - Q、 'は転置行列）を特徴づけるトピを紹介する。 > Aは上の時間発展行列である。任意の正定行列Qに対して或る行列Pが存在して > 括弧内の式が満たされるとき、システムは安定である。 > そんなことが関係するのかとひとまず納得が行けばLyapunov方程式はわかったと言える。
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