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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77

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>>818
> >>815 ついでに
> ラベルの話
> 『i と -i が本質的に区別できない』
> 『複素数の対数には2πiの整数倍を足す自由度がある．したがって複素数の対数は，虚軸に平行な直線上に等間隔2πiで整然と並んでいるのである*1．』
> 『高校数学でも，「方程式 x^3 =1 の1でない解のひとつをω とする」といった表現を見かけるが，このω の使い方に似ている』
> 
> 望月IUTのラベルが 該当するかどうか 不知だが
> 数学には、人為的なラベルが 必要な事例はある！　（＾＾
> 
> (参考)
> https://youtu.be/PnhQ31rOd3Q?t=1
> 【虚数】i と -i が本質的に区別できない理由
> ずんだもんの定理【数学解説】
> 2025/08/29
> ずんだもんが虚数単位の謎に挑みます。
> コメント
> @tsundokuan_yt
> 2 か月前（編集済み）
> この問題を意識したのは昔「X^3-1=0の2つの虚数解の一方をωと表す」という?気持ち悪い?表現に出会った時です．「一方を」じゃなくてどっちかに決めようよと．よく見直したら虚数単位の定義も同様で，気持ち悪いというより不安になりました．これって「 i と -i を入れ替えても問題無い」というより「あなたが i だと思っている数が実は私にとっては -i であっても何の齟齬も生じない」という意味だと解釈しています．
> 
> 皆様他の同様な例を挙げて考察してらっしゃいますが，私は電荷を連想します．歴史的経緯でたまたま「電子は負の電荷を持つ」事になっているだけで，これが「電子は正の電荷を，陽子は負の電荷を持つ」という歴史だったとしても何も問題無かったと．また「電子の電荷は本当は負なのか正なのか」と問うことは無意味という事ですね．
> 
> https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/
> Tomoki Kawahira
> https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses/kansuron.pdf
> 複素関数の基礎のキソ（１３講＋補講２）　
> 川平　友規 一橋大学
> P18
> 対数関数
> ややこしい例
> これらの例からわかるように，一般に複素数の対数には2πiの整数倍を足す自由度がある．したがって複素数の対数は，虚軸に平行な直線上に等間隔2πiで整然と並んでいるのである*1．
> *1 記号 logα は，方程式 ez =αの解の，無限個あるうちのひとつを漠然と表す記号だといえる．
> 高校数学でも，「方程式 x^3 =1 の1でない解のひとつをω とする」といった表現を見かけるが，このω の使い方に似ている．

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