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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ
>>803 > >>781 > (引用開始) > 代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)は > ハーツホーンでは、直接は扱っていないぞ！ｗｗｗ > いや、もちろん ハーツホーンで扱う大定理で それに何かを組み合わせれば > 代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)が 導けるかもしれないよ > だがな、ハーツホーンの前提が 学部レベルの複素関数論や 代数学の基本定理を前提としていたら どうよ？ > それって、循環論法だよｗｗｗ > (引用終り) > > 補足しておくと > いま、複素関数論で > Y＝f(x)　fはn次多項式、xは複素変数 > とする > Y＝f(x)を図形として幾何的に考えるとき > 逆関数 > f^-1：Y→x は、n価多価関数になる > > そこで、天才リーマンは 無限遠点を導入して リーマン面を導入する > そうすると、一価になるのです！！ > > ここで、代数学の基本定理が使われているのです > つまり > ”f^-1：Y→x は、n価多価関数”で > n次多項式が、あるYに対して n個の解を持つことが使われているのです！ > > よって、複素関数論→Y＝f(x)　fはn次多項式の図形 を考えるときに > 代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)を使用している > > 余談だが Y＝y^2と置きなおして > y^2＝f(x)　fは3又は4次多項式 > とすると > これぞ、楕円曲線の式なり〜〜！ （＾＾ > > で、ハーツホーンにも 楕円曲線の節がありますね > y^2＝f(x)と書き直すと > 複素トーラスになるらしい > （梅村や武部の楕円関数論の本に書いて有るよ） > > かように、代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)は 思わず知らず > 当たり前 デフォルト として 無意識に使われていると思うぞ！ｗ　；ｐ）
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