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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77

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>>60 > >もし、可算選択公理しか認めないならば > >もっと簡単に、 > >”任意の実数の部分集合が 可測である model” > >の存在が証明できるだろう > >（どうやれば良いかは知らないが） > > できねぇわ　🐎🦌 > > なぜ「できない」と断言できるか？ > 可算選択公理を満たし > 実数の部分集合で非可測なものが存在するmodel > が存在するから > 任意の集合での選択公理を満たすなら > 当然可算選択公理も満たすので当然そうなる（笑） > > そして、ZF＋可算選択公理で > 非可測集合が存在するmodelと > 非可測集合が存在しないmodelの > 両方が存在するなら > 述語論理の完全性定理により > ZF＋可算選択公理から > 非可測集合の非存在は証明できない > > ZF-無限公理から無限集合の非存在が証明できないのと同じこと
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