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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77

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>>5
> つづき
> 
> 参考
> ://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut1.html
> 宇宙際タイヒミューラー理論への誘い（いざない）2021-08-31?2021-09-03
> Confirmed participants include:
> Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),
> 
> ://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut2.html
> 宇宙際タイヒミューラー理論サミット２０２１ 2021-09-07?2021-09-10
> Confirmed participants include:
> Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),
> 
> ://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
> 望月 過去と現在の研究
> ://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Invitation%20to%20view%20IUT%20workshop%20videos.pdf
> 20211117
> 世界の数学者に向けた、今年度の宇宙際タイヒミューラー理論関連集会のビデオ閲覧の招待状を掲載。
> 
> ここでの議論のために、用語を整理しましょう
> 宇宙：素朴集合論ベン図の宇宙Uを Uven、基礎論の宇宙をUfnd、望月氏独自用語の宇宙Umtz
> （fnd：Foundations of mathematics）
> ＜以下 望月氏独自用語の宇宙Umtz について＞
> https://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
> ANABELIANARITHMETICGEOMETRY-ANEWGEOMETRYOF FORMSANDNUMBERS:Inter-universalTeichmüllertheoryor “beyondGrothendieck’svision” BenjaminCollas‡Version12/04/2024
> P13 Fig. 13. Inter-universal Teichmüller theory.
> 注）Fig. 13の 右の端の図で 浮き輪が二つある。 間をθ-link がつなぐのです
> この 左右浮き輪が 二つの宇宙で θ-link がつなぐから 宇宙際らしい（どこか別の文献にもあった気がするが 見つからないので これで代用）
> 同P13 で
> ”The category-theoretic approach of inter-universal Teichmüller geometry results in a rich and evocative language for guiding mathematical thinking25: objects exists in étale-like and Frobeniuslike flavors– depending on whether one regards an object as anabelianly reconstructed, e.g., from Galois groups, or, alternatively, as an object that is only defined relative to a particular ring or monoid structure.”
> とあって、”category-theoretic approach”圏論やってます だ
> 
> なお
> https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
> 望月
> https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf
> [10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論　（北海道大学 2003年11月）. PDF
> P1
> §1 圏のIU幾何
> §1.1 Motivation
> "F1上のキカが必要"
> 　↓
> "「属性方程式」a∈aを解きたい"
> →”通常の集合論を拡大する必要が有る”
> §1.2 IUキカによる「解消」：一言でいうと 宇宙(universe)の拡大を使ってラベルを貼る。
> 
> つづく

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