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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77

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>>513 > >>492 補足 > 背理法とベン図 及び 背理法の使いどき 下記 > 『ただ1通りに表される vs 2通りの表し方がある』は、手筋です > > https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1499735909 > ove********さん 2013/1/4 > 背理法ってベン図かなにかで可視化できませんか？ > > https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1399736633 > ove********さん 2013/1/4 > なぜp⇒qという命題の背理法では結論を否定して矛盾を見つけるんですか？ > ベストアンサー > qxx********さん > 2013/1/5 > 証明方法の原理はベン図で考えると分かりやすいです > p⇒qというのは、ベン図で言うなら、Pという集合の中に属しているなら、Qという集合の中に必ず属しているということと同義です(図1) > > 例えばpを4の倍数qを2の倍数としてみましょうか > 図1と同じベン図になるのことが分かりますね > では背理法で行う「 p かつ (qでない) 」ことを仮定して、否定するというのはベン図で言うとどういうことか？ > 「 p かつ (qでない) 」は図2の斜線部分に相当します > 本当は図1のようにPは全てＱのなかにすっぽり入っていて欲しいのです > ここで、ＰのくせにＱからはみ出している奴ら「 p かつ (qでない) 」を仮定してこいつらについて考えます > そこで矛盾を導き出すことで、こんなはみ出し者どもは居ない、ということを証明し、PはすべてＱの中にすっぽりと入っていること、すなわちp⇒qを証明するのです > これが背理法ですね > > つづく
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