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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77

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>>256 > >>254のつづき > > （ここが記事の本論） > > ６．グロタンディーク宇宙の存在と選択公理の違い > > （ａ）フェルマーの最終定理が数学的構造（Ｚ、+、×、０，１）において > ∀や∃の範囲を整数全体Ｚに制限することで得られる論理式（一階算術の論理式） > で表現できる > （ｂ）一階算術の論理式の真偽がゲーデルの構成可能宇宙Ｌと集合全体Ｖで変わらない > ↓ > フェルマーの最終定理がZFCの下で証明可能ならばZFの下でも可能 > > 一方、 > （ｃ）ZFCからCon(ZFC)は証明できないが > グロタンディーク宇宙の存在からZFCの無矛盾性Con(ZFC)が証明可能 > ↓ > グロタンディーク宇宙の存在を仮定すると、 > 証明できる一階算術の論理式が真に増えている > ↓ > グロタンディーク宇宙の存在を仮定した上での証明が > グロタンディーク宇宙の存在を仮定しない場合の証明に > 書き換えられるとはいえない > > さらに > 現在知られている集合論の手法（※）では > ZFCのモデルMから、新しいZFCのモデルNを構成して > MとNの間で一階算術の命題の真偽を変えることはできない > ↓ > もしリーマン予想がZFCの下で証明も反証もできないとして > そのことを現在の集合論の手法で検証することはできない > > ※　強制法のことか
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