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高校数学の質問スレ Part434

PC,ｽﾏﾎ,PHSは 公式(ｽﾏﾎ) 公式(PC) で書き込んでください｡

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>>830 > 　AB = AC = 2,　AP = 1, > より > 　A (0, 0) > 　B (√3, -1) > 　C (√3, 1) > 　P (cosθ, sinθ) 　　　(-30°<θ<30°) > とおく。 > > 第二余弦定理より > BP^2 = AB^2 + AP^2 − 2 AB AP cos(30°+θ) > 　　= 5 − 4 cos(30°+θ), > CP^2 = AC^2 + AP^2 − 2 AC AP cos(30°-θ) > 　　= 5 − 4 cos(30°-θ), > 辺々掛けて > (BP･CP)^2 = {5−4 cos(30°+θ)} {5−4 cos(30°-θ)} > 　　= 21 − (5√3)(4 cosθ) + (4 cosθ)^2　　　(和積公式 と 積和公式) > 　　= 3 − (3√3 − 4 cosθ) (4 cosθ − 2√3) > 　　< 3,　　　　　　　　　　　2√3 < 4 cosθ ≦ 4, > BP・CP < √3 = 1.7320508　　(上限) > 最大値はない。 > 最小値は 5−2√3 = 1.5358984　　(θ=0)
ﾛｰｶﾙﾙｰﾙ SETTING.TXT

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