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高校数学の質問スレ Part434
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>>435 > >>434 > 長方形を ABCD とする。 > (1) 対角線AC,BDの交点をX。とする。 > 長方形の周上の点P と X。を結んだ半直線が再び長方形と交わる点 > をP~とする。 > (2) AX。上に点E、BX。上に点Fをとる。 > EF と 辺BC の交点をG, > E~F と辺ABの交点をH とすると、 > GH // AC > (3) GH と対角線BD の交点をIとおく。 > CGIX。は台形で、その対角線の交点をXi とおく。 > BCを横軸、BAを縦軸とする。 > 直線BXi の傾きは BDの傾きの 1/3 だから > 辺CD の下から1/3の点Jで交わる。 > CJ = CD/3. > 同様にして、辺ABの下から1/3の点Kをとる。 > 2つの長方形 AKJD と KBCJ に分割される。 > (4) それらの対角線の交点どうしを結んだ直線は AB,CDに平行で、 > 辺AD,BCの中点を通る。
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