「数学」をプログラミングするには2

「数学」をプログラミングするには2 (186ﾚｽ)
上下前次 1-新

1(3): 02/20(木)01:10 ID:oTwZIw4i(1) AAS
たとえば、プログラミングで

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

を近似ではなく厳密に確かめるにはどうしたらいいの
人間が証明できるってことは、有限なアルゴリズムに書き換えられると思うんだけど

前スレ
2chｽﾚ:tech

60(1): 02/23(日)06:58 ID:GzHT+MgY(2/2) AAS
>>58
問いは他人に出してもらうものではなく、自分から発するもの
実りある意見が出せないなら一々いっちょかみしようとすんな

61: 02/23(日)10:51 ID:RRpMAqvo(1/2) AAS
>>52
なるほどね

62(1): 02/23(日)10:54 ID:RRpMAqvo(2/2) AAS
>>56
3<π<4 を証明せよ

63: 02/23(日)14:44 ID:XZQ8Y7mV(1) AAS
>>60
それは前スレ立てた馬鹿に言ってやるんだな
このスレタイになんの意味もないのがわからないのか？

64(1): 02/23(日)15:25 ID:RVjpIef7(1) AAS
>>62
円の直径を1とすると
π＝円周＜外接正方形周＝4

三平方の定理により
π＝円周＞内接正八角形周＝√(32-16√2)＞√(32-16×1.415)＝√9.36＞3

65: 02/24(月)11:29 ID:HT0HAXgg(1) AAS
>>64
>円周＜外接正方形周
>円周＞内接正八角形周

ここらは自明としていいのかね。直感的には明らかけど
後者は二点を結ぶ任意の曲線で最短であるものは直線である、みたいな感じか
前者は

66: 02/24(月)14:57 ID:HuBIdhDR(1/2) AAS
内接正N角形と外接正M角形があるとき
それぞれの周長をn,mとすると
N→∞,M→∞のとき
n=π=mは証明出来るかな
n<π<mからスタートすると失敗するな

67: 02/24(月)14:58 ID:HuBIdhDR(2/2) AAS
あちがう
n=2π=mか
適当に読み替えてくれ

68: 02/24(月)16:02 ID:t7MT3K9f(1/3) AAS
馬鹿だね

69: 02/24(月)16:08 ID:t7MT3K9f(2/3) AAS
三角関数と積分を使わない証明ができるのか？

70: 02/24(月)19:11 ID:FeaRj/Gc(1) AAS
標準ライブラリを使わないプログラムができる
もう一つの標準を作れば、前者が後者に遠く及ばないという疑惑を作れる

71: 02/24(月)20:46 ID:t7MT3K9f(3/3) AAS
おじいちゃん、夕食食べたら寝なさい

72: 02/25(火)01:05 ID:V1lC9cd7(1/3) AAS
qwertyみたいな、効率化を怠っているがボトルネックになってない仕様あるでしょ
サボってるのは明らかだがクビにならない
これは嫉妬されやすい

73: 02/25(火)10:00 ID:XzpdRQ1S(1/2) AAS
qwertyに勝てるのは脳波検出予測入力だけ

74(1): 02/25(火)12:11 ID:XzpdRQ1S(2/2) AAS
yアホー智慧遅れ
question_detail/q14310805434

小1の子供が今時計の読み方を習っているのですが、「気づいたことがある」と言うので聞くと、「時計の数字×5が分になる」とのこと。
確かにそうなんですけど、単に5..10..15と数えて覚えた私からしたら変わった考え方だなーと思いました。

私は文系で子供は理数系が好きなのですが、これも理系的な？考え方なのでしょうかね。

あと九九の表でも私はひたすらリズムで覚えましたが、子供は規則性に注目していました。
9の段なら答えの1の桁が9.8.7.6.5..と一つずつ減っていくねと幼稚園の時に言って驚いたのですが、
旦那は、え？普通だけど…。と言っていました。

文系と理系の垣根か…

75: 02/25(火)16:21 ID:mS7KZDep(1/2) AAS
何言ってんだか分かんない

76: 02/25(火)22:18 ID:V1lC9cd7(2/3) AAS
成功体験を全力で回避しているかのような変わった考え方から普遍的な答えが出てくる

77: 02/25(火)23:40 ID:/L3KP9oi(1/2) AAS
>>74
知能の低い両親に見合わない利口な子って可哀想。

78(1): 02/26(水)01:03 ID:V1lC9cd7(3/3) AAS
お前らは善悪の判断が遅いくせに優劣の判断がバカみたいに速いなあ

79(1): 02/26(水)02:22 ID:/L3KP9oi(2/2) AAS
>>78
善悪よりも
ゲーム理論のESSやナッシュ均衡みたいな制度の経済学の一環としてqwertyみたいな仕様を語るほうが本来的には個人的な趣味主張なのだが。

80: 02/26(水)02:36 ID:wLNiDiN7(1) AAS
小学校1年では普通はまだかけ算や九九を習わないと思ったが
予習をしているとか、そういう学校なのかな

81: 02/26(水)04:22 ID:tHAoNxko(1) AAS
>>79
お前の趣味とか知らねえよガイジ

82(2): 02/26(水)06:25 ID:+9QGlvQA(1) AAS
9増える　と、
　10増やして1減らすと同じぢゃ

そして、然るに
8増える　と、
　10増やして2減らすと同じぢゃ

だから8の倍の1の位は、
8→6→4→2→0 となるのぢゃ。然るに
8の倍数は、
8 16 24 32 40 となるぞ。

そっか、八の段は8×5までしか、
上手くいかん

て、ゆうか、長針は短針の60倍の角速度
なのに、分は、時計を数字を60倍でなく
5倍すれば、ヨイのか、分からん。
角速度は、何となく知ってる
理系のポクだが
5倍すれば、ヨイのか、分からんが、
そんな時は、丸暗記すればよろしい。

その小学生も、丸暗記させられたのぢゃろ
5倍すれば、ヨイのかは60÷12が5なのと
関係が有りそうぢゃが、・・・分からん

83: 02/26(水)09:14 ID:mS7KZDep(2/2) AAS
春だね

84(1): 02/27(木)01:19 ID:EXZY72sr(1) AAS
ゲーム理論は、誰々が何を選んだら結果はこうなりますという説明が親切すぎる
性善説だよそれは

85: 02/27(木)12:07 ID:+3Q4MtbT(1) AAS
>>84
うわぁバカ

86: 02/27(木)12:22 ID:VQNvJTxh(1) AAS
>>82
こういうやつが文系脳なんだよな

87: 02/28(金)16:08 ID:wtLkEJ5I(1) AAS
>>82
>て、ゆうか、長針は短針の60倍の角速度

おいw 12倍だろ
12倍ということは、短針と長針が同じ所を指しているとき、
短針が差した値を1/12したのが長針の値だ
例えば短針が1の数字を指していたら1時
長針が1を指していたら1/12時
ただし長針の方は分の単位で知りたいのでそれを60倍してやる
結果、1/12（時）* 60 = 5（分）、でこの5がその数字だろ
で、この説明で納得できるかどうかにまた理解のギャップがw

88: 02/28(金)17:16 ID:muvTRJMy(1) AAS
人は反応できるものに反応する

89: 02/28(金)23:00 ID:AjX0Brht(1) AAS
そういえば数学では時間や速度を定義できない気がする
時間の向きじゃなくて時間そのものを定義できない

90: 03/01(土)04:14 ID:U7O0+PcF(1/2) AAS
t

91: 03/01(土)04:59 ID:U7O0+PcF(2/2) AAS
dx/dt

92: 03/01(土)20:18 ID:FxUFfi+r(1) AAS
よくこんな意味のないスレをグダクダとやれるな

93: 03/02(日)07:31 ID:N0SWXt0k(1/4) AAS
「収束する」以外に規則性が何もない数列を考える

94: 03/02(日)13:45 ID:A7Hm+IcG(1/5) AAS
考えてどうすんだ

95: 03/02(日)14:12 ID:N0SWXt0k(2/4) AAS
どうもしないが
後で戦闘中に回想して新しい技を思いついたりするでしょ
知らんけど

96: 03/02(日)14:39 ID:A7Hm+IcG(2/5) AAS
コーシーの判定条件を実装すると言ってんじゃないのか？

97: 03/02(日)15:28 ID:gL5X58/w(1) AAS
Σ[n→∞](-1)^nって収束するんだっけ

98: 03/02(日)16:19 ID:A7Hm+IcG(3/5) AAS
議論にならない

99: 03/02(日)21:58 ID:N0SWXt0k(3/4) AAS
議論とは？
多数決主義や消去法にはならないほうがいい

100: 03/02(日)22:20 ID:A7Hm+IcG(4/5) AAS
ポエム、妄想といえばいいのか

101: 03/02(日)22:28 ID:N0SWXt0k(4/4) AAS
ファクトチェックが必要なことはすればいいし
チェックの対象にすらならないケースは、騙される人間がひとりもいないだろう

102: 03/02(日)22:33 ID:A7Hm+IcG(5/5) AAS
はっきりいうと爺さんには無理

103: 03/03(月)10:50 ID:J3C23wrx(1) AAS
俺の欲しい答えを持ってこい（笑）

104: 03/03(月)15:25 ID:wEmk2WpM(1) AAS
そもそも前スレからして続けるような話題なかったろ

105: 03/05(水)10:43 ID:U1p7hIh7(1) AAS
「正六角形グリッドを使ったあみだくじのシンプルなスケッチ。6つの開始点（A, B, C, D, E, F）が上部に配置され、6つの終了点（1, 2, 3, 4, 5, 6）が下部に配置される。6本のチェンジ（横線）が隣接する経路間で配置され、経路がシャッフルされる様子を示す。具体的には、チェンジ1: A-B, チェンジ2: B-C, チェンジ3: C-D, チェンジ4: D-E, チェンジ5: E-F, チェンジ6: A-F。最終結果は A→1, B→3, C→4, D→5, E→6, F→2。六角形グリッドの構造を活かしつつ、経路と交差が明確にわかる図。」

画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com

106: 03/06(木)10:55 ID:vwwnMaqa(1) AAS
こういうのはLLMに任せた方が良さそ

107: 03/06(木)11:49 ID:tB/OLblE(1) AAS
数学をやらせるにはまだまだLLMはバカだぞ
atcoderでいえばC問題が解けないレベル(日進月歩だから今はわからんが数ヶ月前の時点では)

108: 03/08(土)00:34 ID:kCgnTDtk(1/2) AAS
うっわここ出来ない奴煽るカスしか居ねぇ

109: 03/08(土)04:46 ID:MVehYuDf(1) AAS
お前は何を期待していたんだ

110: 03/08(土)05:56 ID:/LbDFOQo(1/2) AAS
プログラムを証明するには？数学板

111: 03/08(土)09:49 ID:yVIcJoLx(1/2) AAS
数学板
2ch板:math

112: 03/08(土)09:53 ID:yVIcJoLx(2/2) AAS
2chｽﾚ:math

113: 03/08(土)15:54 ID:5FsN+R93(1) AAS
プログラムの証明といえば、契約プログラミングというのがあった（ある）ね
Kotlinなんかでもその機能は一応あるが
まC/C++でもassertを使えばその一部みたいなものか
と思えば単体テストを書くのはちょっとそれに近いノリなのかも
普通は有限の事例を試すだけなので証明とはいえんけど

114: 03/08(土)16:09 ID:kCgnTDtk(2/2) AAS
後本当に出来る奴が居るんだったらここにしょうもねぇレスすんじゃ無くて草生やしてこい

115(1): 03/08(土)19:37 ID:/LbDFOQo(2/2) AAS
ｗｗｗ

116: 03/09(日)13:21 ID:J7YQ+go/(1) AAS
>>115
go github

117: 03/11(火)04:19 ID:LIvk4/9F(1) AAS
日付の数字や忌み数字と悲劇を結びつける弊害

その日が誕生日の人だっているでしょう
その日に結婚した人だっているでしょう
その数字の住所に住む人だっているでしょう
その数字の電話番号をもつ人だっているでしょう
その数字が社員ID、背番号の人だっているでしょう

忌み数字や宗教上のしきたり、過去の社会的出来事とか、お祝い事にその日を避けたり、周りに関係者がいれば粛々と過ごさないといけないような雰囲気が苦手

語呂数字やポケベル数字を悪用したネガキャン、デジタルハラスメントやめろ

118(1): 03/11(火)08:11 ID:v9xA3mWy(1) AAS
割とマジの質問です
e=Σ[n=0→N](1/n!)
の近似でNが有限のとき
N=10でだいたい2.718281828
N=20でだいたい2.7182818284590452354
と言う感じで
「有効数字の桁数とNがだいたい一致している」
のですが
これは偶然の結果なのでしょうか？
それとも必然なのでしょうか？
必然なら一致することを証明するにはどうすれば良いのでしょうか？
一致しないならNが大きくなったら徐々にズレて来たりするのでしょうか？

119: 03/11(火)09:36 ID:ELEBFoX/(1) AAS
本当にそうか？
それは君の思い違いではないのかな？

120(1): 03/11(火)14:29 ID:Whl/PHZs(1/2) AAS
漏れには
N=19あたりまでは有効数字の方がNより小さくて
N=20あたりで有効数字とNが同じくらいで
その後は
Nが1増える毎に有効数字が2桁ずつくらいで増えてる
ように観える

121: 03/11(火)15:08 ID:OO/VwEl3(1) AAS
だいたい一致しているでいいならなんでもいいんじゃね

122(2): 03/11(火)15:35 ID:Whl/PHZs(2/2) AAS
有効数字150桁はN=95で到達するみたいだよ

123: 03/11(火)16:29 ID:GmEx3upo(1) AAS
数学板の答え

124: 03/11(火)18:01 ID:FSEmymN5(1/3) AAS
有効桁数をMとする
1/N! < 10の-(M+1)乗
になる項は足しても無駄なので計算打ち切りで良い
逆数を取って
N! < 10の(M+1)乗
がNとMの正確な関係式
ここで常用対数を使うと
log10(N!) < (M+1)
つまり
M はせいぜい log10(N!) - 1
となる
証明終わり

125: 03/11(火)18:07 ID:FSEmymN5(2/3) AAS
ちなみにlog(N!)はスターリングの公式としても良く知られていて
log(N!) ≒ log((N/e)のN乗)
外部ﾘﾝｸ:examist.jp

126: 03/11(火)18:11 ID:FSEmymN5(3/3) AAS
より精度の高い式は
log(N!) ≒ log(√(2πN) * (N/e)のN乗)

127(1): 03/11(火)18:28 ID:b6cVk0GL(1/2) AAS
>>120
ですね
N!はN=20ぐらいまではだいたい10^Nの大きさ。桁数に関してほぼ線形というか
なので1/n!の和に対する（精度への）貢献が10^(-N)ぐらいになっているということかと
桁で言うとN桁ぐらいと

N=20ぐらいより先はN!のほうが10^Nより勢いが付いてくる。なので>>118の言っている
ことはもｊはや成り立たなくなり

>>122
となるんでしょう
実際95!は10^148ぐらいの数字だし、こういう理解で悪くないのかなと

結論: 階乗つおい

128: 03/11(火)18:59 ID:b6cVk0GL(2/2) AAS
そうだスターリングさんの公式なんてありましたなあ
ワシがコンピュータの力に頼っている間に
ああでも今日はどうでもいいSNSを眺めたりするより意義のある使い方を
した気がしたw

129: 03/12(水)09:56 ID:aNDBBqWo(1/2) AAS
不等号の向きの間違いには誰も突っ込まないのか

130: 03/12(水)10:05 ID:pAN7Okl1(1) AAS
<->
>-<

131: 03/12(水)12:17 ID:aNDBBqWo(2/2) AAS
>>127
95!で148桁だと150桁に足りないのがおかしいと思って調べてみた
>>122 の
「N=95で150桁に到達」は正確じゃなくてタマタマ
152桁目くらいまで真面目に計算して
150桁までが確実に収束してると判断出来るのは
N=97のときだったわ
つまりStirlingの公式で出せるN=97で150桁はかなり正しいな

132(1): 03/13(木)16:18 ID:qafMvB8a(1/2) AAS
計算に使えるかどうかはさておいて、
実数をプログラム上で表現するよい方法はないものだろうか。
非可算無限を扱うよい方法。

133: 03/13(木)18:25 ID:r+S5Gdia(1) AAS
>>132
文字列

134: 03/13(木)22:11 ID:qafMvB8a(2/2) AAS
文字列になるのは、まあ数だって（有限であれば）数文字列だから文字列で計算できるからよいのだが、
実数（という集合）の大部分を占めるが無理数であって、無理数を記述する標準的な記法がない。
実数直線上の点で、有理数でないものが無理数なのだから、無理数がなんであるかという直接的な定義はない。
エウドクソスの実数の実装をみたことがあるので、これが使えるものなのかどうか。

135: 03/13(木)22:24 ID:ilMwSTws(1) AAS
real number

136: 03/14(金)03:36 ID:A4bcmWey(1) AAS
チャイティンのオメガ
はSEが知ってる常識になってほしい

137: 03/14(金)03:38 ID:y78yDe8j(1/3) AAS
条件が多いほどそれらを満たすものはマイノリティになるので
最も標準的な記法があったとしても、それを駆使すればするほどそれはマイノリティについての記述になる

138: 03/14(金)06:02 ID:36zGlEQY(1/3) AAS
minority

139: 03/14(金)08:59 ID:43evLOjO(1) AAS
NaNを還すんじゃなくて
超準解析を扱うライブラリとか言語はあるらしいね

140: 03/14(金)09:55 ID:36zGlEQY(2/3) AAS
良い方法とは？

141: 03/14(金)16:07 ID:ucHkHJm2(1) AAS
単純に、実数というものを実装してみたい。

142: 03/14(金)17:16 ID:LVCvtin6(1) AAS
ではいきなり実数に行く前に、整数、有理数、無理数、は実装できるのかね

143: 03/14(金)17:36 ID:y78yDe8j(2/3) AAS
==を実装しないという妥協をすれば無限桁の小数は実装できる
妥協が標準的

144: 03/14(金)18:26 ID:36zGlEQY(3/3) AAS
考える気がない奴を相手にするのは大変

145: 03/14(金)18:45 ID:y78yDe8j(3/3) AAS
投資する気があり過ぎる奴は、お金が返ってこなくなった時に暴走することがある

146: 03/15(土)12:16 ID:qQFYiVQo(1) AAS
リア凸はだめよ

147: 03/15(土)13:39 ID:qrV+B9CW(1) AAS
リア凸とは？

もっぱらウェブ上でやり取りしている相手に、実際に会いに行くことを指す言い方。リアル（現実）世界で「突撃」しに行く、という意味で用いられる。

148(1): 03/15(土)17:55 ID:39/jPfqN(1) AAS
この物理現象は割と有名だと思うけど
無限にカウントするとちゃんとπになる例
動画ﾘﾝｸ[YouTube]

149(1): 03/16(日)15:26 ID:dj4R4i0P(1) AAS
場の理論を勉強しているときに先生がゆってた、
この世の全ては調和振動子であると

150: 03/16(日)17:34 ID:2eK9fca+(1) AAS
カシミール効果はリーマン予想と関係している

151: 03/17(月)05:57 ID:xFF7V9CH(1) AAS
>>149
>ゆってた
お前は何も勉強してなさそう

152: 03/17(月)18:49 ID:d66AD/Hd(1) AAS
おっと豚に真珠の実演はそこまでにしておくがいい

153: 03/18(火)18:09 ID:2EW8BzNc(1) AAS
九九の数を全部足すと2025なんだって秋山とたくみが言ってた

154: 03/18(火)19:12 ID:exgCxNsC(1/2) AAS
45X45

155: 03/18(火)19:54 ID:4mJYKoHi(1) AAS
(1+2+3+4+5+6+7+8+9)×(1+2+3+4+5+6+7+8+9)

156: 03/18(火)20:44 ID:exgCxNsC(2/2) AAS
小学生以下の恥ずかしい大人

157: 03/19(水)11:41 ID:Irgid5LD(1) AAS
>>148
収束が遅過ぎる

158: 03/19(水)18:11 ID:OaRZFLq7(1) AAS
>>1
mathematicaを使うとよい

159: 03/21(金)07:20 ID:/Ma8yMQD(1) AAS
これらの数が素数かどうか判定してください
18447025548686262421
18447025548686262439
18447025548686262487
18447025548686262599
18447025548686262617
18447025548686262623

160: 03/21(金)11:17 ID:mH5lyqCq(1) AAS
18447025548686262421は素数です

161: 03/21(金)11:39 ID:t3cKJtRZ(1) AAS
全部素数ちゃうか？

162: 03/21(金)14:42 ID:J89KIuzh(1/3) AAS
めんどくさいやつだな

163: 03/21(金)14:46 ID:J89KIuzh(2/3) AAS
調べる方法はあるにはあるが
約16桁までの素数の判定外部ﾘﾝｸ[php]:tools.m-bsys.com
巨大素数の判定外部ﾘﾝｸ[php]:tools.m-bsys.com
素数を生成外部ﾘﾝｸ[php]:tools.m-bsys.com
ここはム板なのでこういう解答じゃ御不満か

164: 03/21(金)14:51 ID:J89KIuzh(3/3) AAS
「次の素数は？」
>この関数は素数を識別するのに確率的アルゴリズムを使用します。誤って合成数を取得してしまうことは、まずありません。

間違う確率0じゃないんだな

165(1): 03/22(土)16:19 ID:AqtVpzjo(1) AAS
クイズを出してるつもりなんだろうか
それとも知恵袋代わりにでも使ってるのかな
いずれにせよガイジか

166: 03/23(日)09:39 ID:HYsgu1cG(1) AAS
数学をやってる自慢なんだろう

167(1): 03/23(日)11:13 ID:kax3x6iq(1) AAS
善悪にこだわりすぎる人は自慢＝悪と考えてしまって行動が大幅に制限されてしまう

168: 03/23(日)16:03 ID:xkfC9xI0(1) AAS
数学においては、善悪も定義不可能でしょうなぁ。Tarski's undefinability theorem

169: 03/23(日)16:06 ID:Js5gC5BL(1) AAS
>>167
誰も今そんな話はしてないぞ
ガイジ乙

170(1): 03/28(金)12:51 ID:VPiwRdmL(1) AAS
>>165
知恵をくれですね判ります

171: 03/29(土)00:01 ID:jWol6Y87(1) AAS
2項間漸化式からコード化していってくれ

172: 03/29(土)11:51 ID:4b7EzOoB(1) AAS
>>170
誰も善悪の話なんてしてないんだわ
スレ読み直せよ文盲

173: 04/08(火)19:12 ID:2okZDSQp(1) AAS
xと(log2(x))^4の大小を比較せよ

174: 04/09(水)15:10 ID:bsOT0mlo(1) AAS
3回交わるかな

175: 04/10(木)15:59 ID:xG4olW9c(1) AAS
勉強になった
動画ﾘﾝｸ[YouTube]