[過去ﾛｸﾞ] 「数学」をプログラミングするには (1002ﾚｽ)
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36(2): 2024/03/19(火)17:00:04.15 ID:WY0TXEXb(3/3) AAS
lean4はプログラミング言語としても、haskellやrustくらいパワフルな言語なので、cだのfortranだの勉強するよりプログラミングの勉強にもなる

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106: 2024/03/24(日)20:59:35.15 ID:BUlt442E(4/6) AAS
インタプリタのRubyや、配列っぽく見える[1, 2, 3]がリンクリストのHaskellが効率を
云々するのは馬鹿げているな。

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161: 2024/03/31(日)16:25:54.15 ID:GMj391lI(3/4) AAS
絶対にルール追加しないのは
ルール追加のふりをしてバックドア設置されるリスクを回避してるんだろう

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231: 2024/04/12(金)11:40:05.15 ID:bVCDZJf2(1) AAS
>>230
「数学をプログラミングするには」って書いてあるじゃん

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335: 2024/04/15(月)21:53:20.15 ID:scEUff9F(15/17) AAS
自己紹介乙

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395(1): 2024/04/17(水)08:38:41.15 ID:Rqxu+zgK(8/10) AAS
P(x)は実数係数多項式で、∀x∈R, P(x) ≥ 0が成り立つとする。

P(x)の次数は偶数。
∵ 奇数なら、x → ±∞ どちらかの極限が-∞になるから。

deg(P(x)) = 2dとする
d = 0のとき、P(x)は非負の定数Cなので、P(x) = √C^2と書ける。

2(d-1)以下の偶数次のR係数多項式では、
∀x∈R, Q(x) ≥ 0 ⇒ Q = f_1^2 + ... + f_n^2と書ける
が成立すると仮定する

{P(x)|x∈R}は下に有界
十分大きなr > 0を取れば、|x| > rでのP(x)の値は、[-r, r]でのP(x)の値よりも大きくできる。
よって、P(x)は最小値m > 0を持つ。

P(x) = mとなるxをx_0
F(x) = P(x) - mとおく
F(x)はF(x_0) = 0で、x = x_0で極小値をとるから、あるQ(x)が存在して
F(x) = (x - x_0)^2 Q(x)
となる。

Q(x) = F(x)/(x - x_0)^2は、次数2(d-1)以下でつねに非負だから、仮定より
Q(x) = f_1(x)^2 + ... + f_n(x)^2
と書ける。

よって、
P(x) = (f_1(x)(x - x_0))^2 + ... + (f_n(x)(x - x_0)^2 + √m^2
と書ける。

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417: 2024/04/24(水)06:37:08.15 ID:Ucc6jtP7(1) AAS
41歳列車で真ん中に座れるようになりました

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524: 2024/05/05(日)20:31:07.15 ID:7WTeO/Yw(2/2) AAS
>>522 まず、トリビアル
結論から言うと擬似的なストーリーに惑わされてやしないか？

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694: 2024/11/19(火)14:24:36.15 ID:vPThvbnG(1) AAS
>>693
扱えるが

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