[過去ﾛｸﾞ] 関数型プログラミング言語Haskell Part33 (1002ﾚｽ)
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409: 2020/08/22(土)00:32 ID:75MjfSAz(1/2) AAS
>>408
位相空間論の入門書には大抵書いてあるよ
あと「Haskellによる関数プログラミングの思考法」にも(証明は無いが)言及があった
((f . g) . h) x
= (f . g) (h x)
= f (g (h x))
= f ((g . h) x)
= (f . (g . h)) x
この等号は計算結果が等しいという意味で
途中の時間・空間計算量の違いは気にしていないので念の為
412: 2020/08/22(土)01:40 ID:75MjfSAz(2/2) AAS
>>410
> 個人的には位相空間論の書籍に限定しているのが気になる。どちらかと言うと代数学の方が一般的と思うが。
位相空間論の〜っていうのは言い方が悪かったかな、「集合と位相」みたいなタイプのやつ
大抵最初の方で一般の集合論をやるのでそういうつもりで言った
仮定が大事というのはその通りで
もちろん連続性も全単射も仮定しない一般の写像に対する定理
集合A, B, C, D と写像 f: C->D, g: B->C, h: A->B に対して
(f . g) . h = f . (g . h) が成り立つ
> ＞あと「Haskellによる関数プログラミングの思考法」にも(証明は無いが)言及があった
> こっちはたぶん書籍持ってるかな？ページ数教えてくれる？
P.30 第1章 練習問題Eの解答
こっちはあまりにも簡素に書いてあるので見ても何の参考にもならないかもだが…
ただしHaskellには全域でない関数があるから(headとかtailみたいな例外を返し得るやつね)
そういうのが絡むと結合性が怪しいケースはもしかしたらあるかもしれない
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