圏論的解析学 (77ﾚｽ)
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21: 01/21(火)17:23 ID:IntAah0m(1) AAS
点列の収束は、有向集合Jを小さい圏とみなして、Jから別の圏への関手の性質として定式化できる
個別の点列の収束ではなく、ある空間上の任意の点列が集積点を持つかどうか（コンパクト性）、それが一意かどうか（ハウスドルフ性）も、圏論では固有射や分離射として定式化できる
関数の連続性や微分可能性のような局所的な性質が延長できるかは層やトポスの概念がある
まあ、色々な方向への一般化があるだろう
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