ツイッタ「ε-δ論法が難しいわけないだろ」 (223ﾚｽ)
上下前次1-新
1(2): 2024/12/31(火)10:51 ID:m7ohzWNA(1/2) AAS
ごうら
@GourikiKorin
ε-δ 論法について「理系の大学生が理解を諦めるほど難しい」とかあり得ないだろ。
ε-δ 論法をやたらと難しいものにしたがる謎の風潮マジで何なの。
なんなら二次方程式の解の公式のほうが難しいと真面目に思うわ
97(2): 2024/12/31(火)18:13 ID:g6P3Bm62(24/38) AAS
一度勘違いでイキってしまったから歯止めが効かなくなっているのかと思ったが、
どうやらID:xeRxaJy4は何も理解できてないらしい
98: 2024/12/31(火)18:13 ID:xeRxaJy4(27/37) AAS
>>95
君
数学やり直した方がいいと思うよ
99: 2024/12/31(火)18:14 ID:xeRxaJy4(28/37) AAS
>>97
もしかして>>61もわかってない？>>30と同じなんだけど
100(1): 2024/12/31(火)18:15 ID:g6P3Bm62(25/38) AAS
>>96
グローバルにとったεに対して、Nが存在すると言うならば、「任意のε > 0に対して」は不要
101(1): 2024/12/31(火)18:17 ID:g6P3Bm62(26/38) AAS
もしかして量化ということがわかっていない？
102(1): 2024/12/31(火)18:18 ID:g6P3Bm62(27/38) AAS
「εを任意にとる。an→aより、Nが存在する」
と
「an→aより、任意のεに対して、Nが存在する」
の違いが理解できてない？
103(2): 2024/12/31(火)18:35 ID:g6P3Bm62(28/38) AAS
「an→aより、任意のεに対して、」と書いたとき、この「εは証明全体で共通のものだ」というのは、どう好意的に捉えても無理だよ
数学の色々なところに支障が生じる
104(2): 2024/12/31(火)18:40 ID:xeRxaJy4(29/37) AAS
>>103
全然？
数学のあちこちで
(∀x P(x))∧(∀x Q(x))=∀x (P(x)∧Q(x))
は当たり前に使われているけれど
これを君（>>46）のように
成立するわけのない
(∃x P(x))∧(∃x Q(x))=∃x (P(x)∧Q(x))
と混同する人はまず居ないね
105(1): 2024/12/31(火)18:41 ID:xeRxaJy4(30/37) AAS
>>103
>どう好意的に捉えても無理だよ
だから∀εだから問題ないんだって
∀ε(P(ε))∧∀ε(Q(ε))
だからね
というか君
学生がこんな間違いを
って書いているということは教員？
その学生がかわいそうだわ
106(1): 2024/12/31(火)18:47 ID:xeRxaJy4(31/37) AAS
>>100
証明の主眼は∀εに対し「Nが存在する」てところにあるのよ
だからNとN'と両方使わねばならないけれどεは共通でいい
107: 2024/12/31(火)18:51 ID:xeRxaJy4(32/37) AAS
>>101
だからさ>>61,91,104
108(1): 2024/12/31(火)18:58 ID:xeRxaJy4(33/37) AAS
>>102
∀ε(P→∃N(Q(ε,N)))
=
P→∀ε∃N(Q(ε,N))
だけど？
109(1): 2024/12/31(火)19:01 ID:xeRxaJy4(34/37) AAS
なんか
字面だけで判断する
数学的な思考（意味を考えること）を拒否したい人かなと思うけど
そりゃ学生がかわいそうだわ
110(2): 2024/12/31(火)19:17 ID:g6P3Bm62(29/38) AAS
>>108
そのεは、その文が終わったあとは未定義。
111: 2024/12/31(火)19:20 ID:g6P3Bm62(30/38) AAS
>>106
よくない
関数や数列を考えれば明らか（>>68に書いたとおり）
112(2): 2024/12/31(火)19:20 ID:xeRxaJy4(35/37) AAS
>>110
まあ
君の考え方はわかったからあとは好きにしていいよ
>>61,91,104
に思いを致してくれるといいとは思ってるよ
113(1): 2024/12/31(火)19:25 ID:g6P3Bm62(31/38) AAS
>>112
分かってくれたようで何より
114: 2024/12/31(火)19:26 ID:xeRxaJy4(36/37) AAS
>>83
これに答えてなかった
それはそのようにすることもあればそれではいけないこともあるという
至極当たり前のことだと思うよ
115: 2024/12/31(火)19:27 ID:xeRxaJy4(37/37) AAS
>>113
呆れたってことだけど？>>105,109が感想
116: 2024/12/31(火)19:37 ID:g6P3Bm62(32/38) AAS
もし君が今も数学を続けているなら、不明瞭な記述で色々な人に迷惑をかけている可能性があるから、気をつけよう
117: 2024/12/31(火)19:39 ID:g6P3Bm62(33/38) AAS
そういう風に書いてる数学書や論文もあるかも知れないが、悪い例を真似しちゃいけない
118: 2024/12/31(火)19:51 ID:g6P3Bm62(34/38) AAS
>>112
また>>110は「俺の考え」ではなく、そう書いたらその意味にしか取れない
勝手な自分ルールを作って常識的なルールを破るのはよくない
119: 2024/12/31(火)19:55 ID:g6P3Bm62(35/38) AAS
あえて自分ルールを行使するなら、そうすると明言するか、一階述語論理を使うのをやめるべき
120: 2024/12/31(火)20:04 ID:ZIBhArJJ(3/3) AAS
普遍例化を無意識にやってるのが怪しからんといいたいようだが
まるで重大犯罪のようにダメと言い切るのがマジ●違い
なんか学生に恨みでもあるのか？
121: 2024/12/31(火)20:05 ID:g6P3Bm62(36/38) AAS
>>97でも書いたが、自分の勘違いから他人と口論になってしまって恥じ入る気持ちは分かるが、新たな知見が得られたとポジティブに考えて気持ちを切り替えよう
122: 2024/12/31(火)20:10 ID:g6P3Bm62(37/38) AAS
「この文書では∈と⊂を混同して用いますが、意味はわかるから大丈夫」
「この文書では⇒と⇔を混同して用いるが、意味はわかるから大丈夫」
とはならない。意味や用法が確立している記号や術後を自分ルールで使うのは好ましくない。
学生が答案に書いてきたら、当然意味は分かっても零点。
123(2): 2024/12/31(火)20:14 ID:msjHwVB5(14/14) AAS
暴れてるのは基礎論者だろ
124: 2024/12/31(火)21:30 ID:5Bo3IDus(4/4) AAS
>>79
1-0.999…>0 と仮定すると、アルキメデスの性質によりある自然数nが存在して n(1-0.999…)>1
あとは以下を参考。
・ある自然数mが存在して10^m>n
・1-1/10^m=0.999…9
125: 2024/12/31(火)21:43 ID:g6P3Bm62(38/38) AAS
>>123
そうやって異分野を敵視することには何のメリットも無いよ
126: 2024/12/31(火)21:48 ID:7a6M3386(2/2) AAS
>異分野を
特定の異分野を
127: 01/01(水)07:47 ID:5Cgme/7b(1/16) AAS
>>123
数学がよくわかってない
思い込み強すぎな人じゃないかなあ
128: 01/01(水)07:54 ID:pBxvV8Xh(1/4) AAS
ε/3論法は？
129(1): 01/01(水)10:35 ID:SnhQCod3(1) AAS
そういう議論で明確化できることが分かれば
以後は省略した言い方で論じれば十分なのがεδ論法
130: 01/01(水)12:00 ID:5onPtPN6(1) AAS
わからない人がいるかも知れないので、ここまでに出ている「証明」を採点しておく
>>30 これは0点（3行目のN, N'および、最後のεが未定義）
>>53 これは正しい
>>59 これはもちろん0点（これは>>30と同じ）
>>61 これは0点（15行目のN, N'が未定義）
131: 01/01(水)12:07 ID:7KDpNBEQ(1/2) AAS
∀や∃には導入則や除去則がきちんと定義されている
記号や術後を使うなら、それらのルールに従わなければいけない
ε-δ論法が解析学にとって重要な知見であると同様に、それらのルールは数理論理学の重要な知見だ
基礎論ではないからといってデタラメに使っていいことにはならない
132: 01/01(水)12:10 ID:7KDpNBEQ(2/2) AAS
「基礎論者が細かいことを言っている」といって敵視するのは全く科学的な議論ではないし、何の学びもない
自分の勘違いから他人と口論をしてしまって恥じ入る気持ちは分かるが、ここで知らないことを知れたのだから素直に学びを得たと喜ぶべきだ
133: 01/01(水)12:14 ID:9R1fU7Tb(1/3) AAS
>>129
まず、明確化できる云々はε-δ論法とまったく関係がない
そして、「以後省略できる」のではなく、そもそも>>30や>>61では証明で使っている変数が定義されていない
134: 01/01(水)12:19 ID:9R1fU7Tb(2/3) AAS
また>>61はN', N''が未定義であるほか、最終行も証明できていない
>N''=max(N,N')
>とすると
>∀ε∃N''∀n>N'' |(an+bn)-(a+b)|<2ε
こう書いた場合、上のN''と下のN''は別の量になる
また、下の命題は示すべきことであり、これはただのトートロジー
135: 01/01(水)12:22 ID:9R1fU7Tb(3/3) AAS
べつに数理論理学に限らず、すでに確立された数学の用語や記号には定義があるのだから、それを使うのならそのルールに従わなければならない
>>61のように、雰囲気でデタラメに記号を並べて「意味は伝わるから大丈夫だろ」ということにはならない
136: 01/01(水)12:25 ID:FOkELTKN(1) AAS
以後、議論をしたい人は、数理論理学のきちんとした文献で全称・存在の導入則および除去則については最低限調べて理解すること。
それができないなら議論にはならない。
137: 01/01(水)12:28 ID:5Cgme/7b(2/16) AAS
まあ
触らない方がいい人みたいよ
138: 01/01(水)12:35 ID:gWZJaW/t(1) AAS
たとえば、ロピタルの定理を条件を確かめずに用いて間違えたら、それは自分が悪いのであって解析学の先生にやつあたりすべきではない。
同様に、自分が分からないものを使って、分かっている人に間違いを指摘されても、ID:xeRxaJy4のように逆ギレをすべきではない。
素直に反省して勉強し直し、新たな学びが得られたとポジティブに考えるべきだ。
139: 01/01(水)13:52 ID:pBxvV8Xh(2/4) AAS
一階術語論理、数理論理学の話なんかしてない
140: 01/01(水)13:59 ID:u9UB3CxI(1) AAS
なんで自称基礎論な人がこんなにイキイキしてるの？
141: 01/01(水)14:06 ID:5Cgme/7b(3/16) AAS
後に引けなくなっちゃったかな？
142: 01/01(水)14:15 ID:pBxvV8Xh(3/4) AAS
普段疎外感を抱いているので鬼の首を取ったつもりになってるんだろう
143: 01/01(水)16:18 ID:RLDz/QU+(1) AAS
「知らない用語や記号は、調べて理解してから使う」
という当たり前のことを守っていれば、こういう間違いはしない
>>80などはかなり恥ずかしい間違いで
「∀x P(x)」と「∀y P(y)」が同値というのは
記号論理の規則から導かれる事実だ
文脈によってxやyのスコープが変わるわけではない
解析学の厳密な展開のためにεδ論法が整備されたように、
先人たちが数理論理を研究し体系化したからこそ、∀や∃といった記号を、広い場面で整合性を持って使うことができる
当然、それらを使うならば確立された定義や規則に則って使わなければならない
>>61などは、具体的に「ここが間違っている」と指摘できるものではなく、
記号の意味を理解せずにデタラメに使っており、数学的に意味の無い文章になっている
144: 01/01(水)17:06 ID:5Cgme/7b(4/16) AAS
ほらね
145(3): 01/01(水)21:19 ID:5Cgme/7b(5/16) AAS
件の人は
∀xP(x)
と
∀yP(y)
の同値性が自明と感じないのと
(∀xP(x))∧(∀xQ(x))=∀x(P(x)∧Q(x))
を認めたくないのと
これと
(∃xP(x))∧(∃xQ(x))=∃x(P(x)∧Q(x))
というあり得ない等式を同一視して非難するのと
スコープについて完全に誤解しているのと
N''=max(N,N')
を認めたくないというような
ある言名がどのレベルで適用されなくてはならないかを
厳密に考えることしか許さないのとで
まるで普通の数学ができないんだろうなと思うほかないな
146(1): 01/01(水)21:23 ID:5Cgme/7b(6/16) AAS
>>145
>(∀xP(x))∧(∀xQ(x))=∀x(P(x)∧Q(x))
>を認めたくないのと
∀x(P→Q(x))=P→∀xQ(x)
も認めないみたいね
（もちろんPにxが含まれない場合）
147: 01/01(水)21:25 ID:9xToLd+V(1/12) AAS
>>145-146
理解力がなさ過ぎて呆れる
148: 01/01(水)21:25 ID:5Cgme/7b(7/16) AAS
>>145
>厳密に考えること
字面の上でね
149: 01/01(水)21:25 ID:9xToLd+V(2/12) AAS
>∀xP(x)
>と
>∀yP(y)
>の同値性が自明と感じない
どこにそんなことが書いてあるのか
150: [age] 01/01(水)21:26 ID:Vujbe7hE(1) AAS
意識高いデブみたいで矛盾している
151(1): 01/01(水)21:27 ID:9xToLd+V(3/12) AAS
>∀xP(x)
>と
>∀yP(y)
>の同値性が自明と感じない
>>30と>>59が論理的に同じであることがまさにこれに基づいており、それを否定しているのはID:xeRxaJy4なのだが
152: 01/01(水)21:28 ID:9xToLd+V(4/12) AAS
>(∀xP(x))∧(∀xQ(x))=∀x(P(x)∧Q(x))
>を認めたくないのと
>(∃xP(x))∧(∃xQ(x))=∃x(P(x)∧Q(x))
>というあり得ない等式を同一視
こんなこともどこにも書いていない
反論ができなくなったからと言って藁人形を殴るのはやめましょう
153(1): 01/01(水)21:30 ID:5Cgme/7b(8/16) AAS
たぶん
自分の間違いを指摘されて
それを初めて認識したのに
認めたくないんだろうな
154: 01/01(水)21:31 ID:5Cgme/7b(9/16) AAS
ちょっとかわいそうでもあるね
155: 01/01(水)21:31 ID:9xToLd+V(5/12) AAS
>スコープについて完全に誤解している
のはID:xeRxaJy4のほうであり、
∀x P(x)と書いたら、項xがどの範囲で同一の量を表しているのかは明確に決まっている
そのルールを無視して、εはグローバルなどと自分ルールを行使しているのがID:xeRxaJy4
156: 01/01(水)21:34 ID:9xToLd+V(6/12) AAS
>厳密に考えることしか許さない
自分が倒錯していることを自覚していないのだろうか
「厳密でない」と指摘されたら改めるのが普通の学問的態度であり、厳密に考えることを非難するのはお門違い
また一つのレスの中で「誤解している」から
「厳密にしか考えることができない」に主張が変わっている
157: 01/01(水)21:38 ID:5Cgme/7b(10/16) AAS
まあ
自分の知っていること以外の何らかの数学上の問題を解くことができない人なんだろうな
て感じも
158: 01/01(水)21:40 ID:9xToLd+V(7/12) AAS
>普通の数学ができない
まず、数学基礎論も「普通の数学」である
ある分野で確立された術語・記号を用いるなら、当然その定義に基づかなければならない
そうしたくないなら、自分の言葉で証明を書けばよい
わざわざ「普通の数学」でないと思う分野の用語を持ち出しておきながら、
間違いを指摘されたら「普通の数学ではこれで良い」などと開き直るのは、していることが支離滅裂
159: 01/01(水)21:40 ID:5Cgme/7b(11/16) AAS
どっちかっていうと校正屋にピッタリって感じかも
160(1): 01/01(水)21:41 ID:5Cgme/7b(12/16) AAS
数学基礎論で対象になるものだけしか考えないというのも
基礎論が数学であることを認識してないということか
161: 01/01(水)21:47 ID:5Cgme/7b(13/16) AAS
でも
正しい認識をしない校正屋も意味ないよな
162: 01/01(水)22:00 ID:9xToLd+V(8/12) AAS
というか
「用語や記号の意味を調べて、今後は正しく使う」
という当たり前のことをすればよいだけなのに、
何故そんなに反抗したがるのだろうか？
いくら自分が恥ずかしい勘違いをしてしまったからと言っても、
たいていの人は1日経てば冷静に反省できるはずである
というか、いつまでも間違いを認めずに固執していたら、
恥をさらに上塗りするだけだと自覚できると思うのだが
163: 01/01(水)22:01 ID:9xToLd+V(9/12) AAS
>>160
もはや意味不明
164: 01/01(水)22:07 ID:9xToLd+V(10/12) AAS
>>153
自身の不都合なことを、他人がそうだと置き換えるのは、「投影」と呼ばれる防衛機制な
165: 01/01(水)22:28 ID:5Cgme/7b(14/16) AAS
指摘されたことを受け入れたくないのは「惜負」という防衛規制ね
166: 01/01(水)22:35 ID:pBxvV8Xh(4/4) AAS
少しは頭を使えよ、つまんねーぞ
167: 01/01(水)22:46 ID:5Cgme/7b(15/16) AAS
>>151
>>>30と>>59が論理的に同じ
ではないことに気づいてないよね
168: 01/01(水)22:49 ID:5Cgme/7b(16/16) AAS
なぜなら
∀ε∃α,β(α+β<ε)
が不足しているからね
まあ
自明だから省略したというのは
結論を導くのには流石に不足だから
さすがに同じではないんだな
169: 01/01(水)23:42 ID:9xToLd+V(11/12) AAS
前提がデタラメなので、そこから出てくるものが全てこじつけにしかならない
170: 01/01(水)23:48 ID:9xToLd+V(12/12) AAS
日付を改めてまで、こんな意味のわからんこじつけを頑なに主張し続ける理由がわからん
病気なんか？
171: 01/02(木)00:05 ID:rSGahDaD(1/4) AAS
君がねw
>>30は正しい証明だと認めたくないのはわかった
172: 01/02(木)00:20 ID:rSGahDaD(2/4) AAS
当たり前だから書いていないけれど>>61のこの部分
>∀ε∃N,N'∀n>N,N' |an-a|<ε∧ |bn-b|<ε
>を導きますよと
>N''=max(N,N')
>とすると
>∀ε∃N''∀n>N'' |(an+bn)-(a+b)|<2ε
>ですよと
の部分
∀N,N'∃N''((∀n>N,N' P(n))→(∀n>N'' P(n)))
が成立する理由を言っているわけ
それによって
∀ε∃N,N'∀n>N,N' |an-a|<ε∧ |bn-b|<ε
から
∀ε∃N''∀n>N'' |an-a|<ε∧ |bn-b|<ε
が出て
∀ε∃N''∀n>N'' |(an+bn)-(a+b)|<2ε
となるわけ
173: 01/02(木)00:22 ID:rSGahDaD(3/4) AAS
>>61は>>53を少し詳しく書いただけ
君がそれを認めたくない偏屈な人だということはわかった
あとは好きにしていいよ
学生がかわいそうだけどね
174: 01/02(木)00:24 ID:rSGahDaD(4/4) AAS
>>30はこれすなわち>>53と全く同じ流れの証明で
これを間違いとされた学生がかわいそうね
175: 01/02(木)21:29 ID:+kjCK+s5(1) AAS
恐らくそんな学生は空想上のものだから安心して良い
176: 01/02(木)22:18 ID:s4bkoHSa(1) AAS
いや、>>30←こういうデタラメな文を書いてくる学生はいるぞ
頭悪い小学生が問題文の数字適当に足したり引いたりするやつの数学科バージョン
177: 01/02(木)23:49 ID:F1H3yP1C(1) AAS
ID:g6P3Bm62は何かで聞きかじったことを間違って適用してしまったようだ
178: 01/03(金)01:56 ID:z0sbb8oB(1) AAS
他人に難癖をつける前に調べましょう。
179(1): 01/03(金)05:27 ID:eIqr0l6h(1/5) AAS
量化と量化子
数学の議論を行うとき、よく「すべての」や「任意の」、「存在する」という言葉を使う。 例えば、「"すべての"
の倍数は
の倍数である。」や「
以外の"任意の"実数は
乗すると正になる。」、「複素数には
乗すると
になるものが"存在する"。」などである。 このように、命題を満たすものの"個数"について言及し、指定することを量化という。 「すべての」や「任意の」というような量化を全称量化といい、「存在する」などのような量化を存在量化という。 これらの量化は、よく使うのでそれを簡単に表すための記号が作られている。 全称量化には"
"、存在量化には"
"を使い、これらの記号をそれぞれ全称量化子、存在量化子という。
180: 01/03(金)11:33 ID:eIqr0l6h(2/5) AAS
解析学において、ε-δ論法（イプシロンデルタろんぽう、英語: (ε, δ)-definition of limit）とは、実数値のみを用いることで（無限を直接に扱うことを回避しながら）関数の極限を定義する方法である。本来は使用する文字は何でも良いが、慣例的に「ε」「δ」が使用されることが多いので、このような名称が付けられた。
「異なる値を取りながら、限りなく近づく」という定義が忌避されるのは、厳密性に欠けるからではなく、「限りなく（＝無限）」を直接に扱っているからである。
列の極限を定義する類似の方法にε-N論法（イプシロンエヌろんぽう）がある
181(1): 01/03(金)11:47 ID:4jOu6vo/(1/2) AAS
>>179
無理やり当てはめた訳語に過剰な意味を与えてもしょうがない
182: 01/03(金)12:03 ID:zwq3hZDw(1) AAS
部外者相手に威圧ぶっこいてドヤれるって意味があるよ
183: 01/03(金)12:36 ID:vhNj2N2B(1) AAS
部外者？
184: 01/03(金)12:52 ID:eIqr0l6h(3/5) AAS
>>181
101 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/12/31(火) 18:17:42.86 ID:g6P3Bm62 [26/38]
もしかして量化ということがわかっていない？
185: 01/03(金)13:33 ID:eIqr0l6h(4/5) AAS
162 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/01/01(水) 22:00:40.72 ID:9xToLd+V [8/12]
というか
「用語や記号の意味を調べて、今後は正しく使う」
という当たり前のことをすればよいだけなのに、
何故そんなに反抗したがるのだろうか？
186: 01/03(金)14:39 ID:4jOu6vo/(2/2) AAS
数学は論理ではなく勘でやるもの
187: 01/03(金)15:05 ID:AOHJp4+b(1/2) AAS
勘て言うか意味ね
形式だけ整えればいいのは論理学の対象となるものだけ
数学は意味を考えねばね
188: 01/03(金)15:16 ID:AOHJp4+b(2/2) AAS
ていうか
このスレ
他のまともな話題ないの？
189: 01/03(金)15:21 ID:eIqr0l6h(5/5) AAS
ε/3論法
190: 01/03(金)17:47 ID:UfZNg+Cy(1) AAS
物理系youtuberがdy/dxは分数ですとか無限小数をすすめてたけど、あれ一般人が使いこなせるものなのか？
191: 01/03(金)22:31 ID:CsQ7NDea(1) AAS
しらん
192: 01/04(土)06:51 ID:K0O1Pol3(1/2) AAS
oを無限小にしてo/(o+o^2)≒1がキモく無ければ
193: 01/04(土)07:20 ID:K0O1Pol3(2/2) AAS
コレがキモく無ければ
極限普通に考えてもキモくないので
無限小考える意義もないかも
194: poem 01/06(月)16:39 ID:cwzz7G5s(1/5) AAS
あのね。無限小は有限個桁で止まるんじゃ無いんだよ
無限小は永遠に計算し続けるわけだから、有限個桁の中間数は無いんだよ。無限個桁の中間数しか無い
2chｽﾚ:sci
195: poem 01/06(月)16:44 ID:cwzz7G5s(2/5) AAS
微積分がやってることでもある→無限と有限の変換
無限と有限の変換の数項目の1項目方法
196: poem 01/06(月)16:47 ID:cwzz7G5s(3/5) AAS
有限値と無限値の変換の方法数項目も編み出せたらいいな
皆も編み出すの研究して
P=or≠N問題の解決方法か、間接のヒントが出てくるかもだから
197(1): poem 01/06(月)16:50 ID:cwzz7G5s(4/5) AAS
0.999…=or≠1
のより深い解明も
有限値と無限値の変換を研究しないと
先に行けないと思う
198(1): 01/06(月)17:26 ID:vCjVFxMT(1) AAS
>>197
口先だけだろ
199(1): poem 01/06(月)17:53 ID:cwzz7G5s(5/5) AAS
>>198 え？口先だけって？ちなみに自分は一般人素人
200: 01/07(火)14:12 ID:wlbiUDrw(1) AAS
難しいとかそういう問題じゃないんだが...
限りなく大きいとか小さいとか言語で表現してたことを式で一義的に表現した点に意味があるわけで
201(1): 01/07(火)20:09 ID:9fvLzwWg(1) AAS
>>199
おまえはただの障害者だよ
ろくに定義されてない言葉をひねり出して何かを考えついた気になってる
202: 01/07(火)23:04 ID:tXXZk0cu(1) AAS
任意の関数の任意の極限について紛れのない一貫した定義を与えている点が重要
「限りなく大きい・小さい」がワケワカであっても上記が満たされているなら（事実に反する仮定）大した話ではない。
203: poem 01/08(水)03:04 ID:dnn2dpVf(1/6) AAS
>>201
貴方はー
PNP問題をー
無限と有限の変換以外で
解こうと言うのかねー
無限と有限の変換以外でー
解けるとでーもんをさーもん
204: poem 01/08(水)03:08 ID:dnn2dpVf(2/6) AAS
現在の数学の限界の内で解けると思っ照るね
現在の数学の現在の外にしかないと思碗のね
大抵の者が限界外から解こうとして発明なら
貴方の限界内は少数派なら発明したら賞取る
205: poem 01/08(水)03:10 ID:dnn2dpVf(3/6) AAS
限界外の賞と
限界内の賞の
二種ジャンル
夢熱だよね？
博士達ならば
206: poem 01/08(水)03:13 ID:dnn2dpVf(4/6) AAS
二種ジャンルの競争だ
自分は中卒学力だから
観戦だけだぜ発明者は
スレ見つけたら見るぜ
中卒向け文章もお願い
207: poem 01/08(水)03:14 ID:dnn2dpVf(5/6) AAS
ハリーポッター並みの
面白い文章で何卒頼み
208(1): 01/08(水)07:52 ID:P86IEude(1/3) AAS
一般人と言うのも烏滸がましい人来たね
触らないほうがいいみたい
209: 01/08(水)08:20 ID:Jk5kjenr(1) AAS
閑古鳥よりはまし
210: 01/08(水)09:06 ID:P86IEude(2/3) AAS
閑古鳥でいいよ
211(1): poem 01/08(水)15:41 ID:dnn2dpVf(6/6) AAS
>>208
>一般人と言うのも烏滸がましい人
これって非常に難しいよ
一般人を専門家の他全てか
一般人を偏差値で範囲決めるか
212(1): 01/08(水)21:44 ID:P86IEude(3/3) AAS
>>211
バカは自覚がないからな
213(1): 01/09(木)05:58 ID:UIekzH1n(1) AAS
>>212
>バカは自覚がないからな
これって非常に難しいよ
バカをバカでない人の他全てか
バカを偏差値で範囲決めるか
214: poem 01/10(金)13:42 ID:TgrlkJuJ(1) AAS
>>213
一般人だけでなく
バカも難しいんだね！
215(1): [age] 01/11(土)16:23 ID:LU10NvYQ(1) AAS
地球ドラマチック 選
ゼロから無限大へ
～数の不思議に迫る～
1/11 (土) 19:00 ～ 19:45 （45分）
216: poem 01/12(日)12:41 ID:UM6kEWeo(1/2) AAS
>>215 最近NHK受信料祓いたくなくてテレビ自体持たない人ってどのくらいいるんだろ
217: poem 01/12(日)12:43 ID:UM6kEWeo(2/2) AAS
烏滸がましい
と
閑古鳥
鳥類で掛けた？
218: poem 01/19(日)10:00 ID:pyIoh/wR(1) AAS
2chｽﾚ:occult
更衣室
219: 03/30(日)01:03 ID:zq1Nqj6p(1) AAS
ぶっちゃけ数学科以外学ぶ必要ないしな
220: 03/30(日)02:07 ID:c2XGmOGP(1) AAS
数学科でも理解する必要はないな
代数学専攻すれば一生いらない
221: 03/30(日)03:18 ID:OyzIRIZ/(1) AAS
均衡
縮小写像
不動点
不動点近傍の局所的な情報
222: 06/22(日)22:13 ID:2CwzH8ni(1) AAS
実数ｘが非負であることつまり「ｘ＞＝0」と
「任意の正数εに対してｘ＋ε＞0である」
は等価。
223: 07/05(土)11:14 ID:HM/U3e6F(1) AAS
正の実数には幾らでも小さいものが存在する。
（任意の正の実数εに対して、ある正の実数ε’が
存在して、ε’＜εである）
任意の正の実数εに対してある正整数Nが存在して
εN＞1である。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.706s*