確率は測度論を使うべきか？ (215ﾚｽ)
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65(2): 2024/10/21(月)09:19 ID:HtKbv7V9(1/45) AAS
>>60
iを固定して、A における i の切片 A_i を考える。つまり A_i＝{ s_i｜(s,i)∈A } 。
さらに項dも固定して、A_iにおけるdの切片A_i_dを考える。つまり A_i‗d＝{ s‗i_d｜(s,i)∈A }
数列の項の値の範囲を[0,1]とすれば、A_i_d＝[0,1] よってA_i_dは可測
尻尾同値類の代表からr(s_i)_dを得たとき
s_i_d=r(s_i)_dとなる確率は0
66: 2024/10/21(月)09:23 ID:HtKbv7V9(2/45) AAS
>>62
求める確率はP(A)である。
iとd を固定するごとに A_i_d は可測で、η(A_i_d)=0 である。
ここまではいえる
しかし、その先、つまりP(A)=0は言えない
67(2): 2024/10/21(月)09:26 ID:HtKbv7V9(3/45) AAS
>>65
誤 A_i_d＝[0,1]
正 A_i_d＝{s_i_d}⊂[0,1]
68: 2024/10/21(月)09:28 ID:HtKbv7V9(4/45) AAS
conglomerabilityが成立するとP(A)が二つの異なる値を持つことになり矛盾する
したがって背理法によりconglomerabilityが否定される
これがPrussの主張
71(1): 2024/10/21(月)09:51 ID:HtKbv7V9(5/45) AAS
>>69
> 細かいことだが、A_i＝{ s_i｜(s,i)∈A } ではなく A_i＝{ s｜(s,i)∈A } だろう。
sの第i座標をs_iと表した sではなくs_i
>>数列の項の値の範囲を[0,1]とすれば、A_i_d＝[0,1] よってA_i_dは可測
> これは間違い。
>>67で修正したので見られたい
73(1): 2024/10/21(月)09:56 ID:HtKbv7V9(6/45) AAS
>>70
・A_iの場合、s_1,…,s_i-1,s_i+1,,s_100の限定
・A_i_dの場合、さらに、s_i_1,…,s_i_d-1,s_i_d+1,…の限定
を行っている これは「混乱」ではない
74: 2024/10/21(月)09:58 ID:HtKbv7V9(7/45) AAS
>>72
混乱ではなく、君がなすべきことをなさない不十分な切片という考え方で満足してるだけ 不毛
77(3): 2024/10/21(月)10:03 ID:HtKbv7V9(8/45) AAS
>>75
杓子定規な「間違い認定」乙
i切片ではなく、i & s_1,…,s_i-1,s_i+1,,s_100 切片
d切片ではなく、d & s_i_1,…,s_i_d-1,s_i_d+1,… 切片
これで君の不毛な「間違い認定」は無意味になる 御苦労様 時間の無駄だったね
80: 2024/10/21(月)10:06 ID:HtKbv7V9(9/45) AAS
>>78
>>77を書いた後では君の指摘はただ不毛な自慰行為だとわかる
大学１年生かい？ 勉強御苦労
81: 2024/10/21(月)10:07 ID:HtKbv7V9(10/45) AAS
>>79 自慰行為御苦労
>>77の後では全く無意味な大学1年生のいきがり
90(1): 2024/10/21(月)16:39 ID:HtKbv7V9(11/45) AAS
>>82
大事を見ず小事にこだわる大学一年生 勝てて嬉しいかい？
91: 2024/10/21(月)16:44 ID:HtKbv7V9(12/45) AAS
>>84
>たとえば「2024番目の箱」というチョイスを固定して、
>「2024番目の箱の中身を毎回推測してみろ」という設定にするなら、
>その箱の中身を正の確率で言い当てるのは不可能である。
>しかし、時枝記事はこういう設定ではない。
そう そしてその場合「箱の値をあてる」という言い方は
素人に「ある特定の箱」という誤解を引き起こさせるのでよろしくない
92: 2024/10/21(月)16:49 ID:HtKbv7V9(13/45) AAS
>>86
>ID:142S4m2K は
>「目を当てるのではなく、i∈{1,2,…,100} の中からあたりを引いてるだけ」
>と言っているのだろうが、あたりの i を引いた時点で
>「箱が1つチョイスされて、その中身の値を言い当てることができる」
>のだから、それは「目を当てる」こと以外の何物でもない。
実際は、”箱の中身”と”尻尾同値類の代表列の対応する項の値”が一致する箱を選んでるだけ
このことは箱の中身がfixedされたconstantであると考えるなら、なおさらである
95: 2024/10/21(月)16:52 ID:HtKbv7V9(14/45) AAS
>>87
ｎ列の場合、目が１つだけ当たる場合〜目がn-2だけ当たる場合、は０
目がn-1だけ当たる場合と目がnだけ当たる場合の２種類しかない
この初歩の事実がわかってないとすると箱入り無数目が全然わかってないことになるｗ
96(1): 2024/10/21(月)16:54 ID:HtKbv7V9(15/45) AAS
>>93 大学１年生イキる
>>94 君子豹変 また喜ばしからずや 面目は捨てるためにある
君も面目は捨てたまえ 賢くなれるよ 何年大学１年生やってるかしらないがｗ
98(1): 2024/10/21(月)17:04 ID:HtKbv7V9(16/45) AAS
Prussのindependence conglomerabilityのparadox
Sd,Sr 可測集合 関数空間Sd→Sr
上記の関数空間の２つの元で有限点でのみ値が異なるものを同値とする
関数f∈Sd→Srと一点d∈Sdをランダムに選び、関数f:Sd→Srのdでの値を求める
Sd-{d}でのfの値から、fの有限相違同値類の代表関数r(f)が得られる
fをfixして考えると、ほとんどすべてのd∈Sdでf(d)=r(f)(d)だから正しく求まる確率１
一方dおよびSd-{d}でのfの値をfixして考えると、f(d)=r(f)(d)となる確率０
したがってSd→Sr×Sdでindependence conglomerabilityが成り立つとすると矛盾
背理法によりindependence conglomerabilityは否定される
99(1): 2024/10/21(月)17:07 ID:HtKbv7V9(17/45) AAS
>>97
「すまん、間違ってたわ」といわせたいみっともない子供時代は卒業したよ
ヒトはサル いつまでも愚かな生き物
職場でくだらないミスを指摘する君のような小者上司は確かにいる
まあそういう小者にはこういうまで
「てへぺろ！」
100: 2024/10/21(月)17:11 ID:HtKbv7V9(18/45) AAS
>>98
>fをfixして考えると、ほとんどすべてのd∈Sdでf(d)=r(f)(d)だから正しく求まる確率１
>一方dおよびSd-{d}でのfの値をfixして考えると、f(d)=r(f)(d)となる確率０
f(d)をguessするというのはdとd以外の点でのfの値が決まっている後者の場合であって、
前者の場合はどの点でもf(d)もr(f)(d)もfixedだからf(d)=r(f)(d)となるd∈Sdをchoiceしてるだけ
102(1): 2024/10/21(月)17:32 ID:HtKbv7V9(19/45) AAS
>>101
かたくなに他人に「すまん」と言わせたがる精神的幼児になってはいけない
職場でも君は部下にこんなつまらんケチつけるパワハラ上司なのかい？
それヤバいよ マジで
103(1): 2024/10/21(月)17:34 ID:HtKbv7V9(20/45) AAS
>>101
>>「てへぺろ！」
> ほらね、君だってリアルではこんな押し問答はしないわけだろ？
だって君は僕の上司じゃないからｗ
ついでにいうといつまでもそんなパワハラやってるとブッ●されるよｗ
他人に恨まれるようなことするとアベ君みたいなことになっちゃうからさ わかった？ｗ
104(1): 2024/10/21(月)17:36 ID:HtKbv7V9(21/45) AAS
>>101
>形だけでも「すまん」に相当する一言は発するわけだろ？
ボクが上司なら、そういうことは部下に求めない
嫌な思いをさせていいことは一つもない
間違ってたなと思ってもらえば十分
それで治らない？ でもそういう人は謝らせても治らないよ 原因と無関係
105: 2024/10/21(月)17:38 ID:HtKbv7V9(22/45) AAS
>>101
＞子供じみている
大人は実にしばしば子供よりも不健全であるｗ
＞ほんと、みっともないね
人間というのはみっともないものである
自分はそうでないと思う人は狂ってるというか病んでる
106: 2024/10/21(月)17:40 ID:HtKbv7V9(23/45) AAS
で、パワハラ君はこの書き込みについてどう思う？
Prussのindependence conglomerabilityのparadox
Sd,Sr 可測集合 関数空間Sd→Sr
上記の関数空間の２つの元で有限点でのみ値が異なるものを同値とする
関数f∈Sd→Srと一点d∈Sdをランダムに選び、関数f:Sd→Srのdでの値を求める
Sd-{d}でのfの値から、fの有限相違同値類の代表関数r(f)が得られる
fをfixして考えると、ほとんどすべてのd∈Sdでf(d)=r(f)(d)だから正しく求まる確率１
一方dおよびSd-{d}でのfの値をfixして考えると、f(d)=r(f)(d)となる確率０
したがってSd→Sr×Sdでindependence conglomerabilityが成り立つとすると矛盾
背理法によりindependence conglomerabilityは否定される
109: 2024/10/21(月)17:43 ID:HtKbv7V9(24/45) AAS
パワハラに関していうと、パワハラの分類もさることながら
パワハラを行う人の人格について考えることが重要である
大体がジコチュウかエエカッコシイか事なかれ主義者かその複合である
他人のことを考え進んで苦労し泥を被る人はパワハラと無縁である
110: 2024/10/21(月)17:47 ID:HtKbv7V9(25/45) AAS
>>108
君は他人に「すまん」と言わせたい欲求を掘り下げてみたら？
君の態度も大人げないというか、君自身にとって損だよ
僕が永遠の五歳児でも僕自身がそれでいいとおもってるなら
君のいう偽善的な大人とやらになる必要もない
君は他人に「すまん」と言わせたがる、それが君の本性
君はそれが大人だというけど実は子供というかサルだね
みっともないというより野蛮 そして君自身にとって有害
他人に恨まれるだけ いい死に方しないよ マジで
111: 2024/10/21(月)17:49 ID:HtKbv7V9(26/45) AAS
僕は某スレの某人物に「すまん」とかいってもらいたいわけではない
単に間違ったことをいわなくなればいいし ウザいコピペやめればいいし
自己顕示丸出しのキモチ悪いＨＮをやめてくれればいい
まあ、そうなるとただの人なんだが、所詮ただの人なんだからいいだろう
自分が特別な存在だと思いたがるのは病気である
112(1): 2024/10/21(月)17:52 ID:HtKbv7V9(27/45) AAS
君は某スレの某人物に「すまん」といわせたいようだけど
それは三歳児というかサルのすることだよ
そんなことやって彼に恨まれて火つけられて焼●するとか残念な最期とげたくないだろ？
人間は狂うとなんでもやるよ だから狂わせないのが一番だよ
え？ おまえがいうなって？ そうだなｗ てへぺろ！
113(1): 2024/10/21(月)17:53 ID:HtKbv7V9(28/45) AAS
で、しつこくて恐縮だがｗ パワハラ君はこの書き込みについてどう思う？
Prussのindependence conglomerabilityのparadox
Sd,Sr 可測集合 関数空間Sd→Sr
上記の関数空間の２つの元で有限点でのみ値が異なるものを同値とする
関数f∈Sd→Srと一点d∈Sdをランダムに選び、関数f:Sd→Srのdでの値を求める
Sd-{d}でのfの値から、fの有限相違同値類の代表関数r(f)が得られる
fをfixして考えると、ほとんどすべてのd∈Sdでf(d)=r(f)(d)だから正しく求まる確率１
一方dおよびSd-{d}でのfの値をfixして考えると、f(d)=r(f)(d)となる確率０
したがってSd→Sr×Sdでindependence conglomerabilityが成り立つとすると矛盾
背理法によりindependence conglomerabilityは否定される
120: 2024/10/21(月)18:06 ID:HtKbv7V9(29/45) AAS
>>114
パワハラー君って数学より勝ち負けに興味があるんだね
サルだね
121: 2024/10/21(月)18:08 ID:HtKbv7V9(30/45) AAS
>>115
ボクは子供といわれることに心の底から喜びを感じるので実に嬉しいｗ
上司にも「てへぺろ」感丸出しな謝り方をして呆れられたいｗ
ボクな大人の絶対的な上下関係が嫌いなのであるｗ
122: 2024/10/21(月)18:09 ID:HtKbv7V9(31/45) AAS
>>116
しょうがないよ ヒトってサル目だからｗ
124: 2024/10/21(月)18:10 ID:HtKbv7V9(32/45) AAS
>>117
「ヒトはサルとは違う」っていいたがる人は大体ナルシストでどっか病んでる
128: 2024/10/21(月)18:13 ID:HtKbv7V9(33/45) AAS
>>119
>Prussの見解については、特に思うところはない。
パワハラー君は数学に興味ないんだ ふーん
>Pruss の最終的な結論が何だったかは覚えてないが
君がいう意味の最終結論はないよ
そもそもnon-conglomerableってそういうことだから
non-measurableの違う表現に過ぎないというかもしれんけどね
別にいろんな見方があっていい
129(1): 2024/10/21(月)18:14 ID:HtKbv7V9(34/45) AAS
>>123
>バナッハ・タルスキーでは、非可測集合を経由するものの、最終的に得られる集合は可測に戻る。
なんかおかしなこといいだしたよ パワハラー君はｗ
131: 2024/10/21(月)18:16 ID:HtKbv7V9(35/45) AAS
>>125
つまらないことを面白がるんだね パワハラー君は
132: 2024/10/21(月)18:17 ID:HtKbv7V9(36/45) AAS
>>118
＞コルモゴロフは偉い
でもThe Riddleや箱入り無数目とは全く無関係だけどね（バッサリ）
136: 2024/10/21(月)18:30 ID:HtKbv7V9(37/45) AAS
>>133
ああ、そういうこと？
実は双曲平面上でもバナッハ・タルスキーのパラドックスが構築できる
そしてそこではなんと選択公理すら要らない
もう目に見える集合が合同変換によって２つになっちゃうのである
その結果として、双曲平面全体を１とする測度は入れられず
問題の集合は双曲平面全体を無限大とする測度では、やっぱり測度無限大である
でもタネ（階数２以上の自由群と木構造）を知ると面白いけどな
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%83%89%E3%83%AB%E3%83%95%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
137(1): 2024/10/21(月)18:33 ID:HtKbv7V9(38/45) AAS
>>134
「箱入り無数目」の真の面白さは場合分けの仕方で違う数字が出ること
某スレ主の計算も適切な設定では別に間違ってない
ただそれが箱入り無数目の設定とは異なってるというだけのこと
そしてもし全部が確率変数だったら？という問いはopen problemのまま
そこがBertrand の paradox と同様のスタイル
138: 2024/10/21(月)18:34 ID:HtKbv7V9(39/45) AAS
>>135 間違った説得力は要らんよ
139: 2024/10/21(月)18:37 ID:HtKbv7V9(40/45) AAS
数学の面白さは単なる正しさではなく非常識な正しさである
別に数学に限ったことではないが
141: 2024/10/21(月)18:41 ID:HtKbv7V9(41/45) AAS
ラッセルの逆理は正しいけど、どこか非常識である
ゲーデルの不完全性定理も正しいけど、どこか非常識である
ガウスの円分方程式の解法や代数学の基本定理は
その主張自体は常識的だが、証明の方法がどこか非常識であるｗ
算数レベルで解けるなら数学としての価値は無いに等しい
143: 2024/10/21(月)18:41 ID:HtKbv7V9(42/45) AAS
>>140 君が一番素人だろｗ
145(1): 2024/10/21(月)18:46 ID:HtKbv7V9(43/45) AAS
>>142
>>「箱入り無数目」の真の面白さは場合分けの仕方で違う数字が出ること
>そこは別に面白いとは思わないな。
つまんない奴だなぁ
ま、横の場合分けと縦の場合わけが、例えば内測度と外測度に対応するなら
それはそれで面白いかもしれんが、そんな単純な話じゃないかもしんないな
それがそれで面白いけど
146: 2024/10/21(月)18:50 ID:HtKbv7V9(44/45) AAS
>>144
(Sd→Sr)×Sdで、有限相違同値類を入れた場合
(Sd→Sr)をfixするか
Sdとfixされたd∈Sd以外のSd-{d}→Srをfixするか
で違うというのは個人的には面白いけどな
148(1): 2024/10/21(月)18:59 ID:HtKbv7V9(45/45) AAS
>>147
>Pruss のやっていることは、実際に「外測度1」「内測度0」に対応しているように見える。
だね
>特に、外測度に関しては「外測度1」が言えるはず。
かもね
>内測度の方は微妙で、Pruss の計算では「内測度0」には到達しないかも。
Huynhのやり方（つまり箱を固定する場合）では？
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