高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
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225: 2024/09/21(土)07:06 ID:cdm6DP8+(1) AAS
library(binom)
ci=binom.confint(324-300,324)
lu=unlist(ci[11,5:6])
LearnBayes::beta.select(list(p=0.025,x=lu[1]),list(p=0.975,x=lu[2]))
# 信頼区間からβ分布の形状係数を算出し代表値を返す
ci2ab=\(l,u,verbose=FALSE,cl=0.95){ # CI : [l,u], cl : confidence level
if(l==u) return(NA)
options(warn = -1)
HDI=\(InvCDF=qbeta,cred=0.95,...){
opt=optimize(\(p) InvCDF(p+cred,...) - InvCDF(p,...),c(0,1-cred))
lwr=InvCDF(opt$min,...)
upr=lwr+opt$obj
c(lwr,upr)
}
f=\(ab){
LU=HDI(qbeta,cred=cl,shape1=ab[1],shape2=ab[2])
(LU[1]-l)^2 + (LU[2]-u)^2
}
opt=optim(runif(2,1,100),f)
opt=optim(opt$par,f)
par=opt$par
lu=HDI(qbeta,cred=cl,shape1=par[1],shape2=par[2])
if(verbose){
mean=par[1]/sum(par)
median=qbeta(0.50,par[1],par[2])
mode=(par[1]-1)/(sum(par)-2)
cat('α =',round(par[1],2),' β =',round(par[2],2),'\n')
cat('mean =',round(mean,3),' median =',round(median,3))
if(par[1]>1 & par[2]>1) cat(' mode =',round(mode,3))
cat('\nlower =',round(lu[1],3),' upper =',round(lu[2],3),'\n') curve(dbeta(x,par[1],par[2]),type='h',col=2,n=250,bty='l',ann=FALSE,axes=FALSE)
axis(1)
省25

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