不等式への招待 第11章 (203ﾚｽ)
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1: １３２人目の素数さん [sage] 2023/05/23(火) 14:01:56.54 ID:iZPdnH41 ある人は蝶を集め、ある人は切手を収集し、ある人は不等式を集める… ＿＿＿ ----- 参考文献〔３〕 P.65 ----- |┃三 .／ ≧ ＼ |┃ |:::: ＼ .／ | |┃ ≡|::::: (● (● | 不等式と聞ゐちゃぁ ＿＿__.|ミ＼＿ヽ::::... .ワ......ノ 黙っちゃゐられねゑ… |┃=＿＿ ＼ ﾊｧﾊｧ |┃ ≡ ） 人 ＼ ガラッ 【まとめWiki】 http://wiki.livedoor.jp/loveinequality/ 【過去スレ】 ・不等式スレッド （第１章） http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1072510082/ ・不等式への招待 第２章 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/ ・不等式への招待 第３章 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/ ・不等式への招待 第４章 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1245060000/ ・不等式への招待 第５章 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/ ・不等式への招待 第６章 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1332950303/ ・不等式への招待 第７章 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1362834879/ ・不等式への招待 第８章 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/ ・不等式への招待 第９章 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505269203/ 不等式への招待 第10章 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1545137227/ ・過去スレのミラー置き場 http://cid-d357afbb34f5b26f.skydrive.live.com/browse.aspx/.Public/ 【姉妹サイト】 キャスフィ 高校数学板 不等式スレ http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1169210077/ キャスフィ 高校数学板 不等式スレ２ http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1359202700/ 【wikiなど】 Inequality (mathematics) https://en.wikipedia.org/wiki/Inequality_(mathematics) List of inequalities https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_inequalities List of triangle inequalities https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_triangle_inequalities Wolfram MathWorld http://mathworld.wolfram.com/topics/Inequalities.html http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1684818116/1
126: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/20(土) 19:27:56.60 ID:YPbD6I6z ∫[k-1/2,k+1/2]dx/x^3=k/(k^2-1/4)^2 k/((k^2-1/4)^2)-1/k^3=(8k^2-1)/{k^3(4k^2-1)^2} >0 (if k>1) を使うと、 Σ[k=1,∞]1/k^3 <Σ[k=1,6]1/k^3 + Σ[k=7,∞]k/((k^2-1/4)^2) =Σ[k=1,6]1/k^3 + ∫[13/2,∞]dx/x^3 =1+4567/24000+(1/2)*1/(13/2)^2 = 1+4567/24000+2/169 (2/169=0.0118343195266... 等を使うと、) =1.20212598619... < 1.20222020202020... = 1+20/99+2/10000 1/84=2/168 と 2/169 の違いの分、ちょっとだけ厳しい評価になっている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1684818116/126
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