不等式への招待 第11章 (203ﾚｽ)

不等式への招待 第11章 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1684818116/

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92: １３２人目の素数さん [] 2024/05/04(土) 01:55:18.26 ID:ft2h0fgD >>91 [44] a+b+c = s とおく。 (2a+b+c)^2／{2aa+(b+c)^2} 　＝ (a+s)^2／{2aa+(s-a)^2} 　≦ 4a/s ＋ 4/3,　　　　　(← a=s/3 で接線を曳く) 循環的にたす。 a=s/3 での接線より下側に来る。計算は面倒だが。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1684818116/92

93: １３２人目の素数さん [] 2024/05/04(土) 02:26:44.55 ID:ft2h0fgD >>86 [30] コーシーにより、 　(左辺) ≧ (aa+bb+cc)^3 　= 4(a^6+b^6+c^6) + 6(abc)^2 + 3(bb+cc-aa)a^4 ＋ 3(cc+aa-bb)b^4 ＋ 3(aa+bb-cc)c^4 　≧ 4(a^6+b^6+c^6) + 6(abc)^2 　= (右辺), http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1684818116/93

94: １３２人目の素数さん [] 2024/05/04(土) 02:41:55.66 ID:ft2h0fgD 〔問題185〕 a+b+c=1 を満たす非負実数 a,b,c ≧ 0 に対して以下の不等式が成り立つことを示せ： 　a/[1+9bc+4(b-c)^2] + b/[1+9ca+4(c-a)^2] + c/[1+9ab+4(a-b)^2] ≧ 1/2, JMO-2014, 問5 Inequalitybot [185] https://twitter,com/Inequalitybot/status/1786002848133914750 Casphy! - bbs - highmath - 不等式2 - 176＆186 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1684818116/94

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