不等式への招待 第11章 (203ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん

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ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

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111: 2024/06/25(火)01:52 ID:1a5tf33R(1/2) AAS
(略証)
　k1 = (1/2) Max{sin B, sin D}　とおく。
　?ABC = (1/2) AB･BC･sin B ≦ k1･AB･BC,
　?CDA = (1/2) CD･DA･sin D ≦ k1･CD･DA,
辺々たすと
　S ≦ k1 (AB･BC + CD･DA)　　……　(1)

　k2 = (1/2) Max{sin A, sin C}　とおく。
上と同様にして
　S ≦ k2 (BC･CD + DA･AB)　　……　(2)

(1)*k2 + (2)*k1 で加重平均して
　S ≦ (k1･k2/k) (AB･BC + CD･DA + BC･CD + DA･AB)
　　= (k1･k2/k) (AB + CD) (BC + DA)
　　≦ k (AB + CD) (BC + DA) /4
　　≦ k LL /16,
ここに　k = k1 + k2 ≦ 1,

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112: 2024/06/25(火)02:00 ID:1a5tf33R(2/2) AAS
AA省

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