[過去ﾛｸﾞ] 数学の本 第96巻 (1002ﾚｽ)

数学の本 第96巻 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662169148/

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880: １３２人目の素数さん [] 2023/01/29(日) 02:07:01.39 ID:7H19OKpQ 代数閉包は有限拡大の合併なので、有限拡大を調べることに帰着される Qの有限拡大は非アーベルなものまで含めれば途方も無いが C(X)の有限拡大はゆーてただの代数曲線の関数体 しかも適当な変数変換で非特異になるからリーマンロッホとか使える Zの素イデアルが、Qの拡大体でどう分解するかは、一般の場合はほとんど何も分からないが C[X]の素イデアルが、C(X)の拡大体でどう分解するかは、自明とまでは言わないけどかなり簡単 Qの拡大体はアルキメデス局所体への埋め込みがあるが、 C(X)の拡大体にはない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662169148/880

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