巨大数を語り合うスレ (244ﾚｽ)
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172(1): 2024/04/04(木)17:22 ID:rH3WMt07(1) AAS
この定義で厳密にε_0までの計算ができるよ

a,b,c,d,eは、非負整数

$@0=$
$@1=$@
$@2=$@@
$@3=$@@@
$@(a+1)=$@a@

$#(@(b+1)#)0=$#
$#(@(b+1)#)1=$#@(b+1)#
$#(@(b+1)#)2=$#@(b+1)#@(b+1)#
$#(@(b+1)#)3=$#@(b+1)#@(b+1)#@(b+1)#
$#(@(b+1)#)(a+1)=$#(@(b+1)#)a@(b+1)#

$=1
$@(a+1)=($@a)+1
$#=$@
$#@(a+1)=$#@($#@a)
$#(@(e+1)#)d(@#)(b+1)=$#(@(e+1)#)d(@#)b@
$#(@(e+1)#)d(@#)(b+1)@(a+1)=$#(@(e+1)#)d(@#)b@($#(@(e+1)#)d(@#)(b+1)@a)
$#(@(e+1)#)d(@(c+2)#)(d+1)=$#(@(e+1)#)d(@(c+2)#)d@(c+1)#
$#(@(e+1)#)d(@(c+2)#)(d+1)@(a+1)=$#(@(e+1)#)d(@(c+2)#)d(@(c+1)#)($#(@(e+1)#)d(@(c+2)#)(d+1)@a)

G(a)=$#(@(a+1))#

G(0)≒F_[1](n)
G(1)≒F_[ω](n)
G(2)≒F_[ω^ω](n)
G(3)≒F_[ω^ω^ω](n)
G(4)≒F_[ω^ω^ω^ω](n)
G(5)≒F_[ω^ω^ω^ω^ω](n)
G(6)≒F_[ω^ω^ω^ω^ω^ω](n)
G(ω)≒F_[ε_0](n)

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