素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
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658: 2024/11/02(土)20:42 ID:T82g2h19(1/8) AAS
2*3*5*7*((1/2+1/3+3/5+4/7)mod1)=1
2*3*5*7*((1/2+2/3+3/5+2/7)mod1)=11
2*3*5*7*((1/2+1/3+4/5+3/7)mod1)=13
2*3*5*7*((1/2+2/3+1/5+5/7)mod1)=17
2*3*5*7*((1/2+1/3+2/5+6/7)mod1)=19
2*3*5*7*((1/2+1/3+1/5+1/7)mod1)=37
2^(n-1)*((1+1/2+1/2^2+・・・+1/2^(n-1)) mod1)=2^n-1
3^6*(sum(1/3^6,n=0,6) mod1)=364 →364*2+1=3^6
5^6*(sum(1/5^6,n=0,6) mod1)=3906 →3906*2^2+1=5^6
7^6*(sum(1/7^6,n=0,6) mod1)=19608 →19608*2*3+1=7^6
11^6*(sum(1/11^7,n=0,6) mod1)=177156 →177156*2*5+1=11^6
659: 2024/11/02(土)20:46 ID:T82g2h19(2/8) AAS
(k^6-1)/(k^6*(sum(1/k^n,n=0,6) mod1))=(k-1)
660: 2024/11/02(土)20:51 ID:T82g2h19(3/8) AAS
(2^k-1)=(2^k*(sum(1/2^n,n=0,k) mod1))
2^k*(sum(1/2^n,n=0,k) mod1)=(2^l)*(sum(1/2^n,n=0,l) mod1)*(2^m)*(sum(1/2^n,n=0,m) mod1)
2^k=(2^l)*(2^m) →k=l+m
661: 2024/11/02(土)22:32 ID:T82g2h19(4/8) AAS
2^2*((1/2+3/2^2) mod 1)=1
2^2*((1/2+1/2^2) mod 1)=3
2^3*((1/2+3/2^2+7/2^3) mod 1)=1
2^3*((1/2+1/2^2+1/2^3) mod 1)=7
2^4*((1/2+3/2^2+7/2^3+15/2^4) mod 1)=1
2^4*((1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4) mod 1)=15
2^5*((1/2+3/2^2+7/2^3+15/2^4+31/2^5) mod 1)=1
2^5*((1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5) mod 1)=31
662: 2024/11/02(土)22:38 ID:T82g2h19(5/8) AAS
2^2*((1/2+3/2^2) mod 1)=1
2^3*((1/2+3/2^2+7/2^3) mod 1)=1
2^4*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4) mod 1)=11
2^5*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4+11/2^5) mod 1)=1
2^6*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4+11/2^5+13/2^6) mod 1)=15
2^7*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4+11/2^5+13/2^6+15/2^7) mod 1)=45
2^8*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4+11/2^5+13/2^6+15/2^7+17/2^8) mod 1)=107
2^9*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4+11/2^5+13/2^6+15/2^7+17/2^8+19/2^9) mod 1)=233
2^10*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4+11/2^5+13/2^6+15/2^7+17/2^8+19/2^9+21/2^10) mod 1)=487
663: 2024/11/02(土)22:47 ID:T82g2h19(6/8) AAS
2^2*((1/2-3/2^2) mod 1)=3
2^3*((1/2-3/2^2+5/2^3) mod 1)=3
2^4*((1/2-3/2^2+5/2^3-7/2^4) mod 1)=15
2^5*((1/2-3/2^2+5/2^3-7/2^4+9/2^5) mod 1)=7
2^6*((1/2-3/2^2+5/2^3-7/2^4+9/2^5-11/2^6) mod 1)=3
2^7*((1/2-3/2^2+5/2^3-7/2^4+9/2^5-11/2^6+13/2^7) mod 1)=19
2^8*((1/2-3/2^2+5/2^3-7/2^4+9/2^5-11/2^6+13/2^7-15/2^8) mod 1)=23
664: 2024/11/02(土)23:03 ID:T82g2h19(7/8) AAS
(2^k-1)=a*b=(2^l*(sum(?/2^n,n=1,l) mod1))*(2^m*(sum(?/2^n,n=1,m) mod1))
2^k=(2^l)*(2^m) →k=l+m
(2^k-1)=a*b=(2^(k-m)*(sum(?/2^n,n=1,(k-m)) mod1))*(2^m*(sum(?/2^n,n=1,m) mod1))
(sum(?/2^n,n=1,(k-m)) mod1)*(sum(?/2^n,n=1,m) mod1)=(sum(1/2^n,n=0,k) mod1)
2^6-1=63=7*9=2^(6-m)*(sum(?/2^n,n=1,(6-m)) mod1)*2^m*(sum(?/2^n,n=1,m) mod1)
=2^3*((1/2+1/2^2+1/2^3) mod 1)*2^2*((1/2+1/2^2) mod 1)*2^2*((1/2+1/2^2) mod 1)
665: 2024/11/02(土)23:11 ID:T82g2h19(8/8) AAS
2^n*((1/2+1/2^2+1/2^3+・・・+1/2^n) mod1)=2^n-1
2^6*((1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+1/2^6) mod1)=2^6-1
2^3*((1/2+1/2^2+1/2^3) mod 1)*2^2*((1/2+1/2^2) mod 1)*2^2*((1/2+1/2^2) mod 1)=2^6-1
((1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+1/2^6) mod1)=2*((1/2+1/2^2+1/2^3) mod 1)*((1/2+1/2^2) mod 1)^2
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