[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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902(1): 2021/10/28(木)23:01 ID:kTJ6SIHw(1) AAS
整数m,nについて次を示せ
(?) n | m ⇔ (m) ⊂ (n), (m) = (n) ⇔ m=±n
(?) (m) + (n) =(d), (m) ∩ (n) = (l) とすると、d、lはそれぞれm, nの最大公約数、最小公倍数である。
という問題の解答で、
『(?) (m) + (n) =(d) とすると、(d)は(m)、(n)を含む最小のイデアル（m、nで生成されるイデアル）である。
これは(?)より、dがd | m、d | nを満たす|d|最大の整数であることを意味し、よってd = GCM(m, n).』
と書いてあります。ここで、|d|最大の整数とはどういう意味なのでしょうか？単に最大の整数とはどう違うのでしょうか？

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