[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね 470 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/

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867: 864 [sage] 2021/10/27(水) 06:43:27 ID:eJfqHHEu log(a)/a と log(b)/b の比較になります。 a=2 と b=4 のように　 同じ log(x)/x 値を共有する相棒が求まれば良いんですが… 簡単に求まりそうにありません。 (例)　a=2, b=3 のとき　a^b < b^a http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/867

868: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/27(水) 06:53:28 ID:eJfqHHEu >>842 (1,1) も加えた4点 (単位正方形の4頂点) の場合は未解決のようなので (x,y)を全て求めるのは難しいかも http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1632656669/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/868

878: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/27(水) 20:43:42 ID:eJfqHHEu 　e^{-t} y(t) = z(t)　とおくと与式より 　z "(t) = f(t)*e^{-t}, ∴　z(t) = ∬[0,t] f(t")*e^{-t"} dt" dt' http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/878

879: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/27(水) 21:07:36 ID:eJfqHHEu >>870 　y(t) = (-cos(t)+A+B*t)*e^{t}, 　y(t) = t^2 +4t +6 + (A+B*t)*e^{t}, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/879

881: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/27(水) 23:41:08 ID:eJfqHHEu 〔補題〕 各辺の外側に正三角形 △ABD, △BCE, △CAF および それらの外接円を描く。 このとき?ABCの内部の任意の点はいずれかの円に含まれる。 (略証) 定義により 　∠D = ∠E = ∠F = 60° また 　∠APB + ∠BPC + ∠CPA = 360° ∴　いずれかの角は 120°以上 ∴　いずれかの円の内部にある。　(終) 問題文中の円は、補題中の弓形を含む。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/881

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