[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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867: 864 2021/10/27(水)06:43 ID:eJfqHHEu(1/5) AAS
log(a)/a と log(b)/b の比較になります。
a=2 と b=4 のように　 同じ log(x)/x 値を共有する相棒が求まれば良いんですが…
簡単に求まりそうにありません。
(例)　a=2, b=3 のとき　a^b < b^a

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868: 2021/10/27(水)06:53 ID:eJfqHHEu(2/5) AAS
>>842
(1,1) も加えた4点 (単位正方形の4頂点) の場合は未解決のようなので
(x,y)を全て求めるのは難しいかも

2chｽﾚ:math

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878: 2021/10/27(水)20:43 ID:eJfqHHEu(3/5) AAS
　e^{-t} y(t) = z(t)　とおくと与式より
　z "(t) = f(t)*e^{-t},
∴　z(t) = ∬[0,t] f(t")*e^{-t"} dt" dt'

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879: 2021/10/27(水)21:07 ID:eJfqHHEu(4/5) AAS
>>870
　y(t) = (-cos(t)+A+B*t)*e^{t},
　y(t) = t^2 +4t +6 + (A+B*t)*e^{t},

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881(1): 2021/10/27(水)23:41 ID:eJfqHHEu(5/5) AAS
〔補題〕
各辺の外側に正三角形 △ABD, △BCE, △CAF および
それらの外接円を描く。
このとき?ABCの内部の任意の点はいずれかの円に含まれる。

(略証)
定義により
　∠D = ∠E = ∠F = 60°
また
　∠APB + ∠BPC + ∠CPA = 360°
∴　いずれかの角は 120°以上
∴　いずれかの円の内部にある。　(終)

問題文中の円は、補題中の弓形を含む。

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