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964(1): 2021/10/31(日)19:16 ID:Ut4htN/T(1/3) AAS
1000枚の方は20%ずつ、つまり200枚ずつAが受け取り
500枚の方は25%ずつ、つまり125枚ずつAが受け取る
AがBに割合 p (0<p<1) ずつ合計4回渡すとする
12月を1か月目として、nか月目に、Bへの受け渡しを終えたAが実際に持っている枚数をA[n]とおく
簡単のためq=1-pとすると
A[1]=325q
A[n+1]=(A[n]+325)q (n=1, 2, 3)
が成り立つ
A[4]=800
であればいいから、qは4次方程式
((325+(325+(325+325x)x)x)x=800
の解であり、q≒0.815、p≒0.185
したがって、「Aは4か月の間、1か月ごとに紙を配られた後、持っている枚数の約18.5%の紙をBに渡せばよい」
965(1): 2021/10/31(日)19:21 ID:Ut4htN/T(2/3) AAS
>>964
あ、A[4]=1050じゃないといけないから
p≒0.0836
に修正。よって「約8.4%ずつ渡せばよい」
966(1): 2021/10/31(日)19:31 ID:Ut4htN/T(3/3) AAS
8.36%ずつ渡すとして、四捨五入して計算すると
Aが受け渡しを終えたあと持っている枚数と、Bが各月に受け取る紙の枚数は
1か月目 298, 27
2か月目 571, 52(79)
3か月目 821, 75(154)
4か月目 1050, 96(250)
※( )内は累積
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