[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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885: 日本語吹き替え&日本語字幕の二刀流視聴 ◆fcYuXh0qsyag 2021/10/28(木)05:09 ID:PUEJunBP(1/3) AAS
>>866
a < e < b のように凸 をまたぐような a,b については
全くレベルが違う話になる。
(調べたけど大学の普通の解析学では
扱っていない)
e = 2.7182818281... の時、
a = 2.5, b = 3.0 とおく。
2.5^(3) vs 3^(2.5)
この2つの大小関係すら
計算機で求めない限りは分からない。
(大学レベルの)代数的には解けない。
888: 日本語吹き替え&日本語字幕の二刀流視聴 ◆fcYuXh0qsyag 2021/10/28(木)07:56 ID:PUEJunBP(2/3) AAS
>>886
e をまたぐ a,b についてはどうしようもない
っていう事実の ちょうどいい実証(ﾃﾞﾓﾝｽﾄﾚｰｼｮﾝ)になってるね。
解くためにはそうやって機械的・電卓的な計算をして
最後には実数にして並べて比較するしかねぇよな。
(片方が無理数になっちゃうし)
(論理的でもなく代数的でもなく)
四則演算によるゴリ押しが現実的な解き方やね
もっと賢い解き方があるんやろうか？
>>887
おまえ、それ小・中学生に教えられる？
dz とかそういう表現は 高校以上だよ？
890: 日本語吹き替え&日本語字幕の二刀流視聴 ◆fcYuXh0qsyag 2021/10/28(木)08:10 ID:PUEJunBP(3/3) AAS
問い. a = 10^11 vs b = 11^10 のような場合は
もっと簡単に求められるのにね。
10^11 (?) 11^10
( (?) の部分には > = < など不等式のいずれかが入るとする)
まず両辺を底10で対数をとる
log_10 (10^11) (?) log_10 (11^10)
11 * log_10 (10) (?) 10 * log_10 (11)
11 * 1 (?) 10* log_10(11)
11/10 (?) 1og_10(11) / 1
11/10 (?) 1og_10(11) / log_10(10)
ここで、 11 と 10 の 距離、 log_(11) と log_(10) の
それぞれの距離について考える。
一般に「 正の実数 p,q において対数の低 base が正の実数であれば
pとqの距離は必ず log_base (p) と log_base (q) より大きい」
ことが成立する。
従って 11/10 の方が大きい。
以上より (?) へ入れるべき記号は > である。
10^11 > 11^10
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